[問卦] 想問個基礎的線代題

[pennyleo (今朝有酒今朝醉)]

想問一下個基本問題

一個實數的2維空間，可由兩個互為獨立的實數向量做表示

這大家都知道

但是一個複數的2維空間，為什麼也可以由兩個複數的獨立向量做表示

複數有i，多了一個變數，雖然係數也是複數

但為什麼二維複數空間也只需要兩個獨立向量呢？

這問題以前我都沒有仔細想過

但剛剛想了一下，覺得沒有很通透，希望大家指點

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→ koromo1991: 作業自己寫
→ lono: 2維的定義就是如此
推 ivanww: 啥問題呀這是 都把我cpu給整燒了
→ lono: 這代表實部和虛部存在某種關聯，不能自由變
→ dlam002: 選C
→ potential208: 不會去問教授?
→ Acheqitate: a+bi不就兩個向量嗎
推 Forcast: 看成想讀基礎線代
→ Forcast: 去看向量空間定義公設
推 a94037501: 有constraint
推 SamuKo2119: 你實數2維要湊出（a,b）和複數平面湊
→ SamuKo2119: 出a+bi不是一樣的嗎，都是在湊a和b
推 f92174: 二維不是2個不然是3個逆
推 a94037501: 你的向量空間不會包含所有的向量啊
→ a94037501: 應該說由這兩個向量組成你的複數空間
推 cvnn: 不用太在乎i  那是方便你計算的
推 Ben40: 是你用兩個獨立的複數可以造出一個二維的
→ Ben40: 複數空間 但你那個空間不會涵蓋所有兩個複
→ Ben40: 數向量在內 那個要四維
推 WeiRaymond: 只需證明二維座標任意的向量都能用該
→ WeiRaymond: 組獨立向量線性組合