Re: [問卦] 想問個基礎的線代題

[chjh20223 (SORRY從從)]

※ 引述《pennyleo (今朝有酒今朝醉)》之銘言：
: 想問一下個基本問題
: 一個實數的2維空間，可由兩個互為獨立的實數向量做表示
: 這大家都知道
: 但是一個複數的2維空間，為什麼也可以由兩個複數的獨立向量做表示
: 複數有i，多了一個變數，雖然係數也是複數
: 但為什麼二維複數空間也只需要兩個獨立向量呢？
: 這問題以前我都沒有仔細想過
: 但剛剛想了一下，覺得沒有很通透，希望大家指點

用物理比較直觀的想法

實數二維空間

可由兩個獨立實數向量表示

但是獨立向量
僅能表示“量值大小跟方向”


複數空間是獨立複數變量構成


除了量值大小跟方向

單一的複數

還能表示“相位”

甚至可以表示“時間”造成的影響

所以複數能表示的範圍大得多

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.141.68.26 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1730740008.A.FD8.html
推 ivanww: 哥 還得是你 牛
推 Forcast: 尤拉複平面
推 romeie06: 跟我想的差不多