Re: [問卦] 想問個基礎的線代題

[pennyleo (今朝有酒今朝醉)]

不好意思，昨天這個問題，我越想越迷糊

如果2維的複數空間可以用2個獨立的複向量表示

那是不是表示，我必須要說明
「2維度的複向量空間，和4維度的實向量空間，不是同構」

不然它的性質應該要等同於4維實向量空間，這就說不通了。

亦即找不到一個線性變換phi使得兩空間為一對一映射

但是同構的證明我還不太熟悉，因為我不是數學系的


以上的敘述，我不知道有沒有哪邊說錯

麻煩數學線代大師指點


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推 zephyr105: 應該有數學版 還是代數版吧
→ ivanww: X平方+Y平方=X+2ab+b平方
→ ivanww: 可以套用海龍攻勢
推 Ben40: 不用吧 你現在提的那個問題是新的命題了
推 cvnn: 你進入誤區了 複數不是double 是含有根號-
→ cvnn: 1的數，就看成一個數 名稱叫 複數 就好了。
→ cvnn: 二維就是二維 不會因有複數就改變成4維啊。
推 Ben40: 複數具有體的性質 用這個思考就好
推 Ben40: 還有回去看了你昨天的問題 發現其實很簡單
→ Ben40: 那個「二維複數空間」是指由兩個維度的複
→ Ben40: 數組成 跟複數要兩個實數維度組成其實無關
→ Ben40: 昨天回答的時候想成係數只能用實數了
→ Ben40: 舉個例子 (a+bi) 就是「一維複數空間」
→ Ben40: 只是你要用兩個維度的實數去描述這個空間
推 a94037501: 複數空間的運算跟實數不一樣