[問卦] 質數的稠密度會因為取樣區間上升而遞減嗎

[hfs (快樂!移民日本!夢想成真!)]

質數的稠密度會因為取樣區間上升而遞減嗎?

我解釋一下我的問題:
假設
從0到1億之間有a個質數.
從1億到2億之間有b個質數.
從2億到3億之間有c個質數.
從3億到4億之間有d個質數.
從4億到5億之間有e個質數.
取樣區間固定在一億.
隨著取樣區間上升.質數個數會遞減嗎?

謝謝.

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→ HodorDragon: 我知道有個神父喜歡數質數 你問他
→ al623al: 會
推 cerberi: 若質數有最大值 你的答案是有 但非線性
→ cerberi: 有篇文說解出了最大值 還沒讀過
推 a94037501: 會吧不會單調遞減而已
推 StylishTrade: 這不是廢話嗎QQ
推 cvnn: 是
推 cerberi: 不是廢話呀 如果質數沒有最大值
→ cerberi: 這個遞減就很有意思了
推 a94037501: 質數數不就自然數排除n乘以質數小於區
→ a94037501: 間的質數越多越不稠密啊
推 Ben40: 質數沒有最大值啊 這是很基礎的證明吧
推 maplefff: 質數定理就告訴你質數數量是對數上升
→ maplefff: 自然數數量是線性上升, 稠密度當然是愈
→ maplefff: 來愈低
推 kimimaro: 樓上沒錯     去查質數分佈定理就有解
推 orze04: 不知道
推 babyMclaren: 沒有最大值吧
推 m025885200: 1到5000億有幾個質數這很重要嗎
推 bye2007: 去查質數定理 就是在講質數的分布喔
推 Justin890820: 讀一下質數定理 在講質數密度的
推 XXXaBg: 趨勢而已不是單調
噓 iPolo3: 共三小！天堂製！