[爆卦] 韓博士生宣稱解決移動沙發問題

[jackliao1990 (j)]

1966年奧地利裔加拿大數學家李奧·莫澤提出了移動沙發問題:
"能通過單位寬度的L形平面通道的剛性二維形狀的最大面積A是多少？"
https://zh.wikipedia.org/wiki/File:Hammersley_sofa_animated.gif
這是生活中推沙發過走廊的二維理想化，最大面積A被稱為沙發常數。

1992年羅格斯大學的Gerver提出了由18條光滑曲線圍成的沙發，將A的下限增加到2.2195。
2014年業餘數學家Philip Gibbs透過計算機找到一個跟Gerver沙發形狀幾乎相同的最優解
，然而Gerver解的最優性仍需要數學上的嚴格證明。
https://zh.wikipedia.org/wiki/File:Gerver.svg  Gerver沙發

韓國首爾延世大學的博士後研究員白真言提交了他的博士論文，聲稱證明了Gerver沙發確
為移動沙發問題的最佳解
https://arxiv.org/pdf/2411.19826

證明分三步驟:
1. 限制最大沙發的可能形狀
單調沙發：透過幾何和支持線分析，證明最大沙發形狀可被限制為「單調沙發」，即可以
描述為由一系列支持走廊的交集構成的形狀。
平衡沙發：透過一系列的多邊形近似證明最大沙發的邊長在特定方向上具有平衡性，即平
行邊的總邊長相等。
旋轉角度的限制：利用初等幾何和已有結果證明最大沙發的旋轉角度應為 π/2，即剛好能
完成直角轉彎。
2. 注入性條件
沙發形狀的支持走廊內角的旋轉路徑應滿足以下條件：
路徑的速度在平行於支持線的方向上總為負（代表不會重疊）。
在垂直於支持線的方向上總為正（保證單調性）。
證明過程中引入了一個微分不等式，該不等式靈感來自Romik對Gerver沙發的局部優化條件分析。
該條件保證了內角運動路徑不會自相交，使得能使用Green定理計算封閉區域的面積。
3. 建立沙發面積的上界並證明Gerver沙發的全局最優性
沙發面積的上界：利用Brunn-Minkowski理論構造一個二次泛函Q(S)，該泛函滿足以下條件：
對於任何符合注入性條件的沙發形狀，其面積被 Q(S)嚴格上界。
對於Gerver沙發，Q(S)的值恰好等於其實際面積∣G∣=2.2195
全局最優性：利用Mamikon定理證明Q(S)在沙發形狀空間中是全局凹的。
結合局部優化條件，證明Gerver沙發是Q(S)的全局最大值，進而證明其面積最大化。

目前數學界未發現漏洞。匹茲堡大學數學系於12月5日舉辦研討會，邀請白真言進行報告。

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推 s72005ming: 超導體表示
推 Dorae5566: 原來如此，難怪我怎覺得其中一步有點
→ Dorae5566: 不對勁。原來是要這樣解
推 gremon131: 跟我想的差不多欸
→ Ceferino: 我負責躺沙發的部份，剩下是專業的事
推 franchy: 幹 沙發豎起來移動就好了啊
→ radi035: Sofa
→ A5Watamate: 其實還不是最佳解 不過算是合格
推 azeroth: 感覺有點怪怪的 但基本上來講還算說得通
推 blackman451: 推
推 Forcast: 移動螢幕、
推 WolfTeacher: 看完了 還好而已
推 rhox: Pivot!
推 joe33144: 看到韓國要打折看
→ arms6806: 你這樣搬一訂磨到牆壁 要賠裝璜
→ ARTORIA: 移動沙發有很困難嗎?
→ invidia: 買可以組裝的沙發
推 login5566: 是不會pivot嗎
噓 k47100014: 結果還是要在限制形狀下討論 含金量低
推 YoRHa: 不就用手搬過去? 這些搞學術的吼 想太複雜
→ YoRHa: 了啦
推 rererere147: 搬家師傅屌打
推 nbarepeat: 跟我前年的想法差不多
※ 編輯: jackliao1990 (111.253.136.181 臺灣), 12/07/2024 10:22:37
→ fgh81113: 我都做地板不用沙發
推 SidMax: 沙發形狀改成這樣已經算作弊了吧
噓 finhisky: 一定有漏洞只是懶得去找
推 sazdj: 韓國嗎？先不要上車 之前常溫超導體鬧過笑
→ sazdj: 話
推 TexasFlood: 韓國學術還有信用嗎？
推 good90150: 笑死欸，讀到博士才移得動沙發哦？我
→ good90150: 小學就移得動了欸！太搞笑了吧！
推 SaintSeven: 嗯嗯，終於有人把林北的想法寫出來ㄌ~
推 sushi11: 就叫LK-99沙發
推 lusifa2007: 嗯嗯 我也是這麽想的
噓 basslife: 哥 假日好好放個假 想這些五四三幹嘛
→ bernardROC: 都1207了
推 ak47good: https://i.imgur.com/RWgqfIb.jpeg
→ r40491101: 韓國跟中國同根同源，算了吧，日本美國
→ r40491101: 台灣的發明比較可靠
→ raku: 純數學的東西 韓國不可能翻船吧
→ raku: 你發表了 躺在家裡全世界數學家都會幫你找
→ raku: 漏洞
推 kimuya1127: 數學論文寫到119頁是不是很廢...
推 runningcow: XDDDDDDD
推 cocogg: 怎麼感覺是舊文
→ cocogg: 雖然日期2024.12.2
推 obviate: 我有更簡單的解法，但筆記本空間太小
→ JackTheRippe: 反觀假博士
→ byby615: 我都拆掉沙發再重組所以沒這問題
→ PeaceBoy: 跟我想的一樣
→ momo1244: 勿忘超導體
推 bbagon: 我努力嘗試，換來了沙發