Re: [問卦] 為何貸款利息要用本利攤還

[Max11 (從來沒有)]

  這是數學問題，簡單來說，銀行給你的本金＋總利息，等於你給銀行的錢加上這筆錢
  產生的孳息

  因為還款是一個月還一次，所以假設月利率為1%，這裡先假設100萬分12期還款。

  銀行的100萬，第一個月產生的利息是10000元，下一期的利息就是
  (1000000+10000)*0.01=10100元，12個月的本利和就是
  1000000*1.01^12=1126825元，所以年利率12%，利息並不是12萬，要用月利率
  加上複利計算，總利息是126825元


  你給銀行的錢，假設每個月固定給銀行X元，第一個月給的錢，在還款期間產生的
  利息，都可以算進還款金額裡面。所以第一個月還的錢，會產生11個月的利息，
  為什麼是11個月呢？因為1/1開始還錢，12/1就還清了，所以利息是算1~11個月
  第一個月還的X元，11個月本利和就是 X*1.01^11，同理推導第二個月還錢
  本利和是X*1.01^10

  所以等比公式 X*1.01^11+X*1.01^10+.......+X=X*(1.01^12-1)/(1.01-1)
  =X*12.6825

  銀行的100萬本利和=我方每月還款的本利和，X*12.6825=1126825
  所以我方每月還款金額為 1126825/12.6825=88848.79元

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