[爆卦] 數學家在高維度造輪子 解決40年幾何問題

[jackliao1990 (j)]

https://arxiv.org/pdf/2405.18501
數學家 Oded Schramm在1980年代提問:如何在任意維度找到最小體積的恆定寬度形狀,這
問題成為數學界長期以來關注的難題。數學家在二維找到Reuleaux三角形,在三維找到
Reuleaux四面體和Meissner體,然而更高維度並沒有進展。

Andriy Bondarenko等人採用與Venn圖類似的方式進行交集運算-將n維球體的中心沿著邊
界軌跡移動並將每次移動後的位置進行交集，這樣無窮多個n維球體的交集將形成恆定寬
度的形狀。與傳統方法需多變量積分不同，新技術只需兩個變量，效率大大提升。得到的
形狀體積是n維球體的0.9n倍。隨著維度增加，形狀體積會以指數級別減小。

此研究解決了高維幾何中的經典問題,打開了理解高維空間的大門。

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推 YLTYY: 懂了
→ deltarobot: 說人話
→ koromo1991: 原來如此
推 mikemagic88: 跟我想得一樣
推 joshddd: 看不懂
推 tonyian: 所以何時要跟外星人接觸
推 EfiwymsiAros: 好
推 ethan0419: 看過了 還好而已
推 pdz: 所以什麼時候要畫出四維空間圖
推 stilu: 起手式：知道這有什麼用？
推 noah23: 我唸小學時就是這樣想 只是忘記發表了
推 AgentSkye56: 跟我想的差不多
→ x69toki: 那小叮噹何時會推出？想買一台，在線等
→ x69toki: ，急
→ Lumia5566: 強者我朋友小學剛好想到但沒寫出來
推 blessme: 高維度輪子比較不會翻車嗎?
推 jazztsai: 跟我想的一樣
推 TsaiIngWen: 跟你想得一樣
→ a22122212: 嗯嗯嗯對我也覺得是這樣
推 TomChu: 我原本要發表的
推 gay7788: 跟我想的一樣
推 turndown4wat: 股號?
推 artoriamimi: 在高雄造阿
→ petitnoir: 可以穿越了嗎？
推 oscarddd: 我就是這樣說
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推 Leoreo: 我想到一個精美的解法無奈書本角落太小
推 ZXCVBNM9999: 邏輯輸民進黨立委一點點
→ dick929: 原來如此
推 paul2chiu: 嗯嗯 懂了
推 simo520: 五維
→ Nixwell: 大意就是恆定寬度的形狀可以比正圓面積還
→ Nixwell: 小，體積也能小於球體
推 skygray2: 跟我昨晚在夢裡演算的差不多
推 xhung: 嗯嗯 跟我想的差不多...XD
推 AIman: 我就說嘛果然是這樣呢！
推 austin0353: 樓下說數學問題卻是在考國文
→ Acheqitate: 有什麼用 買菜會用到四維空間嗎
推 young92748: 跟我想的差不多
推 dream74917: 講人類語言好嗎
推 veryGY: 誰說看看這在講啥鬼話
→ adamsung: 我就說嘛 跟我想的一樣
推 s9911704: 跟我想的一樣
→ tactics2100: 可能是要開發用輪子跑的時光機
→ tactics2100: 這樣就能在四維空間飆時光機
推 arabeske: 有人跟我一樣看成 高雄造輪子嗎？
推 senma: 暖
推 PetrVanis: 跟標題講的根本兩回事
推 create8: 看無.. 跪求科普
推 jessicali: 反正邊看邊點頭就對了
推 sxbear: 拜託這到底在公三小= =
推 tkdboy111020: 我看不懂
推 abd86731: 沒錯 就是這樣
推 tikowm: 我當初這樣跟老師說結果被抓去精神科
推 reil: 蛤（貓）
推 kimuya1127: 就說數學很簡單吧,考不好的人是怎樣..
推 VENN: 我剛醒，是在叫我嗎？
推 realestate: 幾何問題超過三維以上就是抽象的領域
→ realestate: 了 正常人的腦袋是無法想像的
推 uwptd: 已購買 小孩愛吃