Re: [問卦] 寒假作業：機率=0代表不會發生？

[sufferlove (天然呆)]

※ 引述《renna038766 (微積分好難過)》之銘言：
: 表妹快開學了
: 拿寒假作業問我
: 說事件的機率=0代表一定不會發生嗎？？
: 我數學那麼爛我怎麼知道
: 有沒有八卦
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: Sent from JPTT on my iPhone

機率為0還是可以發生哇。

你在0到1之間均勻隨機地取一個數，該數落在0.3到0.5之間的機率是多少？
0.2對不對！那就是因為0.3到0.5這個區間的長度是0.2，而0到1這個區間的長度是1，
所以答案是0.2除以1。

那你在0到1之間均勻隨機地取一個數，剛好不偏不倚取到0.5這個數的機率是多少？
當然是0囉，因為0.5這個點的長度是0嘛。

可是你在0到1之間均勻隨機地取一個數，可不可以取到0.5？答案是可以，事實上，
0到1之間每個數都可以。

所以啦，你在0到1之間均勻隨機地取一個數，可以取到0.5，但取到0.5的機率為0。

結論是，還是有機率為0但可發生的事情。

我以為最喜歡證明圈圈叉叉機率（或者measure）為0的人，好像是：經濟學家？就
我粗淺的認知是這樣啦。

南無阿彌陀佛。

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推 pennyleo: 機率論，沒有高微和實分析基礎很難完全
→ pennyleo: 讀懂，所以我放棄了
噓 algebraic: 高中數學 請用古典機率說明
噓 notimenofree: ？？胡說八道
→ milkool: 你數學是保健老師教的嗎
推 eetug: 樓上，他講的是對的，不理解是對的,數學就
→ eetug: 是這樣g8
推 vvrr: 你這個例子是連續的。舉一個離散情形機率是0
→ vvrr: 但會發生的來瞧瞧
→ vvrr: https://shorturl.at/GyrU0 樣本空間性質
推 wrvuxci: 其實機率理論在定義的時候沒有規定樣本空
→ wrvuxci: 間的非空子集機率不能是零，要定離散的樣
→ wrvuxci: 本空間{0,1,2}然後定P(0)=P(2)=1/2
→ wrvuxci: P(1)=0 其實也不是不可以