看板 Gossiping 關於我們 聯絡資訊
https://arxiv.org/pdf/2502.03415 霍奇猜想由英國W·V·D·霍奇於1930年代提出 "對於定義在複數域上的任意光滑射影代數簇 X,其所有霍奇類都是代數循環在有理係數 下的線性組合。" 此猜想為千禧年數學七大難題之一 與代數幾何,代數 K 理論,數論,弦論和鏡對稱有關 解開它能獲得克雷研究所的一百萬元美元獎金 麻薩諸塞大學阿默斯特分校的Eyal Markman透過構造魏爾型阿貝爾六維流形來證明其霍奇 -魏爾類是代數的 再將其退化至阿貝爾四維 × 阿貝爾二維流形 從而證明了阿貝爾四維流形的霍奇猜想 為更高維情況提供了理論支持 也為魏爾型阿貝爾流形的代數循環存在性提供了支持(代數循環猜想) 論文驗證了特定魏爾型阿貝爾流形的霍奇-魏爾類與莫蒂爾-泰特群的關聯(莫蒂爾猜想) 文中技術如Orlov 範疇等價、Spin 群、純旋量、割線層、半正則性理論可用來研究霍奇 類代數性和更高維的狀況 這些推進為霍奇猜想的最終解決提供了關鍵步驟,可能推廣到更一般的代數簇 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.253.191.207 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1738976573.A.A3E.html
brianuser: 工三小 218.164.2.202 02/08 09:03
hiphopmei: 對啊 這不是早就知道的嗎 61.216.31.125 02/08 09:03
cake51640: 下面沒我早就知道了我自己吹喇叭 101.9.137.28 02/08 09:03
SUMPO: 小學科展等級 211.23.129.170 02/08 09:03
pondaha: 說得對,我就是這樣想的 114.140.144.61 02/08 09:03
okichan: 3樓筋骨很軟Q喔 111.250.2.21 02/08 09:04
SRNOB: gpt解釋一下 111.255.77.140 02/08 09:05
loduf8cv8gg: 好了沒,我早就知道了 114.24.106.215 02/08 09:07
ebiebibbNOOB: 樓下發現愛滋陽性會說什麼123.110.109.242 02/08 09:07
andyher: 等等中國人就要跑出來說自己早就解開了 114.45.18.138 02/08 09:09
zyxx: 跟我想的差不多 114.137.39.43 02/08 09:09
braveheart9: 我也是這麼想的 27.242.220.16 02/08 09:31
LightWorker: 六維退化到四維無法推廣至更高維, 39.14.22.31 02/08 09:38
LightWorker: 方向錯了 39.14.22.31 02/08 09:38
jeffmao5566: 跟我想的一樣 49.216.128.242 02/08 10:05