[問卦] 這題有可能用國中數學解出來嗎？

[ntpuisbest (阿龍)]

https://i.imgur.com/VJ1Aw3q.jpeg

是這樣的
表妹拿國中資優班題目來問我
我看了完全沒想法
連用三角函數都覺得有點困難哈哈
還是可以向量座標化
不假設special case的話 我完全解不出來
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→ lucifiel1618: 笑了他是故意畫歪不讓你用尺量的嗎
推 saisai60: 很簡單欸@@
推 venomsoul: 畢氏定理而已吧
→ lucifiel1618: 我記得以前有人跟我講過有些學校會
→ lucifiel1618: 這樣，原來真的有啊
→ Forcast: 線看起來沒垂直
推 wertes: 自己尺規畫一個
推 CREA: 這圖是哪個脫窗畫的 根本沒垂直吧
→ lucifiel1618: 我是不知道你不知道答案的前提下要
→ lucifiel1618: 怎麼畫出來
推 carkyoing: 答案是薪水26k
→ lucifiel1618: 仔細看了一下這題好像真的可以畫
推 tsai123: 4
→ Forcast: 看了看也覺得4
推 venomsoul: 這題的難處真的是圖太魔幻
推 zeumax: 我拿去給AI解析，他推理了一分多鐘，寫得
→ zeumax: 超過1000多字還沒解完。這題目應該哪裡有
→ zeumax: 設計問題
推 furnaceh: 好難喔
推 oasis1222: 這個數學版不是有人解了
推 venomsoul: 等等，EG只能有一條嗎？
→ venomsoul: EG如果有無限多條這題無法做？
推 lgw2001: √20
推 pandp: 我也覺得畢氏定理解有機會
→ venomsoul: EG看起來有無限多條欸
→ StupidGod: 按題目條件，E這個點好像只要向下向左
→ StupidGod: 垂直就好，那e點就不是固定的，eg也不
→ StupidGod: 是固定值，是不是條件沒給足
→ dklash: E點固定 因為角GEF=角COD
→ dklash: 但我目前第一眼只覺得要用OC和OB法向量和
→ dklash: 圓的方程式求交點 但這樣好像超出國中?
→ dklash: 或者說這不是出題者預期的解法
→ wxtab019: EG不固定 可是他求的是GF GF長度都一樣?
→ wxtab019: 的話 EG在哪其實無所謂吧
推 george60309: 這個有唯一解嗎？沒少條件？
→ wxtab019: 簡單來說就是你可以自己找一個認為好算
→ wxtab019: 的點畫EG就好
推 qa1122z: 答案是 4/3根號5 嗎？
→ lplm: https://i.imgur.com/BxUph0X.jpeg  有EG跟
→ lplm: EF了 但GF怎算
推 Daedolon: 三角形EGF不是固定三角形
→ Daedolon: 如果取極端位置答案都是2根號5  www
→ Daedolon: 懶得想正確解法了= =
推 HaHaPoint: 4.4721359549995793928183473374626385
推 peterwu4: 好像可以搞到特例，讓G移到O的位置，然
→ peterwu4: 後GF=CD=(6^2-4^2)^(1/2)=20^(1/2)
推 venomsoul: 不是啊，EG不固定的話GF就不固定啊，
→ venomsoul: 那要算啥
推 kempu: 少條件  沒有唯一解+1
推 Daedolon: GF位置不固定  答案固定就好
推 peterwu4: GF應該是長度固定，因為夾角FEG角度是固
→ peterwu4: 定大小
→ Daedolon: 這種題目就是G怎麼移動答案都一樣的吧?
→ Daedolon: 填空題偷雞就是把G移動到圓心得特殊解
→ qa1122z: 題目3個直角會造成只有一個E點，GEFO面積
→ qa1122z:  2*4*2根5/2＝GF*6/2
推 venomsoul: 應該不會只有一個E點吧？我們直接假設
→ venomsoul: 做一堆垂直CO的直線，然後裡面一定有
→ venomsoul: 複數線會穿過右邊的圓周吧，那從焦點
→ venomsoul: 在往AB做垂直線，只要能跟AB交在O點右
→ venomsoul: 邊就成立，這樣E點能固定？
推 MrSherlock: https://i.imgur.com/XDqvUxT.jpeg
→ cchh179: 算出來了 設未知數X以及利用相似三角形
→ cchh179: 邊長比例 你先給答案 窩看對不對^^
推 PeikangShin: 答案不是4嗎？
→ qa1122z: 想像三角形VDO延原周移動變成三角形EGO
→ qa1122z: 答案是8/3根號5？
→ johnhmj: 都還給考師都忘了
→ qa1122z: 然後三角形EGO映像EFO，然後用面積算
→ qa1122z: 因為是國中題目，所以窩簡單思考
→ qa1122z: 有可能窩是錯的
推 imba789: 2.5
推 PeikangShin: 填充題一律數字相減  送分題啦
推 una283: 沒那麼複雜有圓周角概念就可以解了
推 kempu: 答案是根號20 剛用AutoCAD驗證了
→ una283: 答案是GF線段等於CD線段
推 sadmonkey: 正弦定律進階題，如果要用國中方法就得
→ sadmonkey: 像上面M大把四點共圓做出來畫中垂線去
→ qa1122z: 三角形CDO=EGO=EFO
→ sadmonkey: 把正玄定律推理過程類似的走一遍
→ una283: GF線段是OGEF外接圓（直徑6）對應角GEF
→ una283: 的弦長
→ una283: 角GEF=角GOD
推 s9234032: 要畫線ㄇ
→ s9234032: 沒印出來好難解
→ una283: 圓心角是圓周角一半同樣圓心角弦長一樣
→ s9234032: 抽象幾何能力太差了QQ
→ qa1122z: 75 76樓是對的
→ una283: 很簡單的不用畫線應用圓心角圓周角即可
→ una283: 資優班的題目通常不用複雜計算只是概念吧
→ una283: 只是需要偷學高中的一些概念
→ una283: 嚴格說起來還是超出國中範圍
→ qa1122z: 大概是考概念不是考計算
→ qa1122z:  平白多浪費一堆米結果輸國中資優生QQ
推 daye2012: 問GPT
推 StarTouching: M大應該是國中方法正解
→ StarTouching: 我都忘記幾何學中的共圓了
→ StarTouching: 高中沒幾何學吧
→ StarTouching: 我記得幾何學在國中就學完了
→ vulpuff: 最近怎麼一直有人來問數學…
→ qa1122z: 有小孩吧
推 attpp: 會這個幹嘛
推 attpp: 還不如懂生活技能
→ ma4wanderer: 天啊 一個三角形頂著另一個三角形
→ ma4wanderer: 好色喔
推 LeoYuri: 高中有幾何啊，幾何數甲分數很重欸
推 a34567: 答案是什麼啊 讓我對一下好不好
→ qa1122z: 62樓有詳解啊幹
推 poopoo50000: http://i.imgur.com/jhm2brm.jpg 我
→ poopoo50000: 超爛只會這樣解
推 joeyhc: 根號20
推 mikeneko: 因為E點是動點 照理說E在哪不會影響答案
→ mikeneko: 所以最簡單的就是讓G跟O重疊 畫CO垂直OE
→ mikeneko: 此時很簡單能證明OCD全等EOF OF=CD=根20
推 erre: 微分答案就出來了……
→ gime0226: 假設有解>假設G=圓心>根號20
推 StarTouching: miken的方法也滿好的
→ StarTouching: 用了一點小聰明
→ StarTouching: 不過在正式的證明裡是無法給過的吧
推 yenyolu: http://i.imgur.com/XY4ltni.jpg
→ yenyolu: GPT好猛，圖片丟給他就能解了
→ johnhmj: 用CAD驗證 不管GEF三角內角多少GF都根20
推 joanrey: 跟前幾樓一樣, 解出來根號20
推 visda: g做垂線相似三角形試試看
→ yuujang: 連OE、由左推到右相同三角形
→ tku9527: 可以用直角或座標來解 答案是根號5
推 u5b890402: 62樓正解。我只會令G=O…
推 greensdream: 看到大陸那邊有類似題目，只是是算角
→ greensdream: 度的，臺灣這個題目感覺自己再加上半
→ greensdream: 徑=6
→ greensdream: http://i.imgur.com/lsPctGZ.jpg
推 gin10791: 小時候最討厭圖亂畫的幹圖題目
推 Aquarius126: 幾何學的問題，大學比較少探討的關係
→ Aquarius126: ，不熟正常。
→ Aquarius126: 觀察OGEF四邊形，其中兩個對角為90度
→ Aquarius126: ，代表四點共圓，可以找出額外條件。
推 cloudxyz: https://i.imgur.com/dQnc01V.jpeg
→ cloudxyz: 這應該都是國中概念了吧
推 cccone: 線看起來就歪的，還要催眠我有垂直，這我
→ cccone: 辦不到
推 b93173: 我用電腦畫發現長度是固定的
推 nicayoung: 這圖畫得差太多
→ pr9558: 沒垂直啊誰畫的出列
推 greensdream: 後來用箏形解出來
推 aikotoba: 極端情形 CGE共點 DF共點 GF等於CD