[爆卦] 華人數學家宣稱解決希爾伯特第六問題

[jackliao1990 (j)]

https://arxiv.org/pdf/2503.01800
https://tinyurl.com/y4cv2tsp

1900年在巴黎舉行的第二屆國際數學家大會上
20世紀德國最偉大數學家希爾伯特提出了二十世紀需要解決的23個數學問題
其中第六道是    建立物理學的公理化基礎
從機械學與機率論推導物理定律
並從原子層級推導出連續介質的運動定律（流體力學）
前者已由Kolmogorov公理化概率論得到完善
後者尚未完善

芝加哥大學鄧煜 密歇根大學Zaher Hani 中科大馬瀟宣稱完成後者
從牛頓運動定律 → 波茲曼方程 → 流體方程
第一步是在2維與3維的周期性環境中推導波茲曼方程
從牛頓硬球系統出發
構造大正則集團描述隨機初始配置與動力學演化
在波茲曼–格拉德極限下通過嚴格碰撞樹與切割算法證明粒子函數收斂於波茲曼方程的解
再用局部馬克士威分布近似與希爾伯特展開證明在極限下流體變數滿足不可壓縮納維爾-斯
托克斯-傅立葉方程或可壓縮歐拉方程
推導過程中需控制碰撞歷史的重合和重複碰撞問題-粒子可能多次碰撞而有雙重鍵結現象
為此他們引入了碰撞樹和分子結構並通過切割操作將複雜碰撞圖分解成基本單元再用體積
估計控制誤差

論文完整連結了從牛頓力學到流體力學的推導過程(特別是長時間極限的推導)
過去認為牛頓動力學是可逆的但波茲曼方程士時間不可逆（透過波茲曼H定理）
本文覆蓋波茲曼方程全時域解
用局部馬克士威分布近似證明波茲曼方程解收斂到局部馬克士威分布並由此導出流體方程
不僅解釋了從時間可逆牛頓力學到不可逆的玻爾茲曼動力學的轉變也嚴格闡述了微觀粒子
動力學產生宏觀流體行為的機制
為時間不可逆性提供理論支持
也為統計物理、非平衡動力學和流體力學奠定數學基礎

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推 preisner: 還好,我十年前就知道了
→ bill403777: 我小學科展就做過了
→ hinanaitenco: 還以為是千禧年7大問題
※ 編輯: jackliao1990 (111.253.183.28 臺灣), 03/05/2025 10:51:59
推 alwang: 這不難 只是沒想到
推 ziso: 都是中文字 但連在一起我都看不懂
推 flybirdy: 坐等一二樓解說
→ koromo1991: 喔是喔 我簡單看了一下 還得再驗證過
→ koromo1991: 才能確定是不是真的解決
推 hth9494: 嗯嗯
推 pm2001: 恩 跟我想得差不多
→ guanluvsquat: trivial.
推 b2305911: 嫩 我早就解到第八個了
推 driver0811: 時間不可逆性提供理論支持=>回不去了
推 airmike: 這如果真的解真的厲害 從巨觀物理能導回
→ airmike: 微觀物理
推 Solosea: 希爾伯特是怎樣？問題怎麼這麼多啊
推 zzzzoo: 恩，這的確是個新想法，我來驗證一下~
推 lingarden: 中文怎麼那麼難
推 azeroth: 阿呀 晚了一步 我上個月也是這樣算
推 cms6384: 問題怎麼那麼多啊
推 coolrgin: 我正打算發表的說
推 sexdriver: 這個世界又離我更進一步了  不錯
推 lgs123: 牛頓力學我懂
推 annboy: 希爾伯特是當時最頂的數學家
→ annboy: 當時的這些問題都是最關鍵的
→ freeunixer: 並沒有都是最關鍵,他很有名但沒到很頂
→ freeunixer: 他也不是各領域都擅長,所以有些是廢問
→ freeunixer: 只是反正他有名,開了一個大會出一百題
推 mastoid: 希爾伯特轉換阿
推 RumiManiac: 希爾伯特你問題真多
推 jknm0510a: 希爾伯特同學請把手放下
推 jerrylin: 沒差我全都看不懂
→ tank9: 懂數學的出來解釋一下
推 elwyn: 純推
推 Landau: 希爾伯特沒有很頂？那當時誰才算頂？
推 dogdream: 我小學就解決了但數學兼體育老師看不懂
推 s3032526: 全都是中文但組在一起都看不懂