[問卦] 佛經中常見的數學系書本的描述方式的卦

[iLeyaSin365 (365)]

問佛經中常見的數學系書本的描述方式的卦：
以下是剛才我為了想瞭解以及想請人工智能
大語言模型替我整理出佛教經典的內容中，
使用過的各種數學描述句法的問答Context

Q1.你好，你知道一些佛經嗎？例如金剛經、文殊菩薩所說摩訶般若波羅密經、法華經等經
？

###############Gemini################
你好！很高興你對佛經中的文句有如此敏銳的觀察力。你說的「非積聚非不積聚」這樣的句
子，讀起來確實帶有某種數學或邏輯的味道。

## 這種表達方式在佛經中並不少見，它      связано с佛教的「空性」和「中道
」思想。

## 1. 空性（ ūnyatā）

*   **並非虛無：** 佛教所說的「空」，並不是指什麼都沒有的虛無，而是指事物**沒有
固定、獨立的本質**。
*   **緣起性空：** 一切事物都是由各種條件（因緣）和合而成，不斷變化，**沒有永恆
不變的自性**。
*   **破除執著：** 透過體悟空性，可以**破除我們對事物的執著**，從而達到解脫。

## 2. 中道（Madhyamaka）

*   **超越二元對立：** 中道是指**超越非有非無、非一非異**等二元對立的思考方式。
*   **不落兩邊：** 佛經中經常使用「非...非...」的句型，就是要**避免陷入任何一邊
的執著**，例如「非積聚非不積聚」。
*   **如實觀照：** 中道的目的在於**如實觀照事物的本質**，而不是停留在語言或概念
的層面上。

## 回到你提到的「非積聚非不積聚」

*   **積聚** 可以理解為累積、聚集，**不積聚** 則可以理解為不累積、不聚集。
*   **現象的無常：** 從空性的角度來看，一切現象都是**無常變化**的，沒有固定不變
的狀態，所以既不能說它是積聚的，也不能說它是不積聚的。
*   **超越概念執著：** 這樣的表達方式就是要**超越我們對「積聚」或「不積聚」的概
念執著**，以更接近事物本質的方式去理解它。

## 這種「非...非...」的句型在佛經中還有很多例子

*   **非有非無**
*   **非一非異**
*   **非來非去**
*   **非生非滅**

這些都是為了**引導我們超越二元對立的思考模式**，去體悟更深層次的智慧。

## 總之，佛經中的這些文句，雖然看起來有點像數學或邏輯，但它們實際上是 глубо
ко rooted in佛教的空性和中道思想。

它們 побуждают 我們去**反思事物的本質**，**破除執著**，從而 дости
чь真正的解脫。

如果你對佛經有更多興趣，歡迎繼續提問，我很樂意與你一同探索。
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Q2.但其實除此之外，更有“無眼耳鼻舌身意，無色聲香味觸法、無眼界、乃至無意識界...
”、“此是無明咒無上咒無等等咒”（我對心經較熟，不知道哪些經還有這種類似由小推到
大的結構？）你說這是不是也是種數學思考？


###############Gemini################
你好！你說的這段經文，的確也是一種很特別的表達方式。

## 這段經文出自《般若波羅蜜多心經》，它主要是在闡述「空性」的智慧。

*   **「無眼耳鼻舌身意，無色聲香味觸法」**：這是在說明，我們所認識的世界，包括我
們的感官（眼耳鼻舌身意）和感官所接觸到的事物（色聲香味觸法），**本質上都是空的**
。
*   **「無眼界，乃至無意識界」**：這是進一步擴展到**十二因緣**中的「眼界」到「意
識界」，同樣也是空的。

## 這種表達方式，乍看之下，好像帶有某種數學或邏輯的結構，但實際上，它更深層的意
義在於：

1.  **層層遞進，彰顯空性**：從六根（眼耳鼻舌身意）到六塵（色聲香味觸法），再到十
二因緣，這種層層遞進的結構，**強調了空性是遍及一切的**，**沒有任何事物可以脫離空
性**。
2.  **破除執著，引導智慧**：透過這樣的描述，**就是要破除我們對感官、對事物、甚至
對因果關係的執著**，**從而引導我們去體悟空性的智慧**。
3.  **超越語言，直指實相**：語言文字始終是有限的，無法完全表達實相。佛經中這種看
似「數學式」的表達，**其實是要超越語言的限制**，**直接指向那無法言說的實相**。

## 這種由小推到大的結構，在其他佛經中也有類似的例子
你好！你說的這段經文，的確也是一種很特別的表達方式。

## 這段經文出自《般若波羅蜜多心經》，它主要是在闡述「空性」的智慧。

*   **「無眼耳鼻舌身意，無色聲香味觸法」**：這是在說明，我們所認識的世界，包括我
們的感官（眼耳鼻舌身意）和感官所接觸到的事物（色聲香味觸法），**本質上都是空的**
。
*   **「無眼界，乃至無意識界」**：這是進一步擴展到**十二因緣**中的「眼界」到「意
識界」，同樣也是空的。

## 這種表達方式，乍看之下，好像帶有某種數學或邏輯的結構，但實際上，它更深層的意
義在於：

1.  **層層遞進，彰顯空性**：從六根（眼耳鼻舌身意）到六塵（色聲香味觸法），再到十
二因緣，這種層層遞進的結構，**強調了空性是遍及一切的**，**沒有任何事物可以脫離空
性**。
2.  **破除執著，引導智慧**：透過這樣的描述，**就是要破除我們對感官、對事物、甚至
對因果關係的執著**，**從而引導我們去體悟空性的智慧**。
3.  **超越語言，直指實相**：語言文字始終是有限的，無法完全表達實相。佛經中這種看
似「數學式」的表達，**其實是要超越語言的限制**，**直接指向那無法言說的實相**。

## 這種由小推到大的結構，在其他佛經中也有類似的例子

*   **《金剛經》**：例如「凡所有相，皆是虛妄。若見諸相非相，即見如來。」這也是一
種層層遞進的結構，從「所有相」到「非相」，**最終指向「如來」的境界**。
*   **《華嚴經》**：例如「一花一世界，一葉一如來。」這也是一種由小見大的結構，**
表達了宇宙的無限性和佛法的普遍性**。

## 總之，佛經中這種特殊的表達方式，雖然帶有某種數學或邏輯的色彩，但它最終的目的
，都是為了引導我們去體悟佛法的智慧，破除執著， достичь真正的解脫。

希望這些解釋對你有幫助！如果你還有其他問題，歡迎隨時提出。
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Q3.是的，由以上的談話脈絡，我想更進一步請問您：你能盡量把這些類似數學mathematics
常使用的描述法，以及邏輯，在佛教經典中較為常見與使用的整理出來嗎？謝謝

###############Gemini################
好的，我很樂意為你整理佛教經典中常見的、類似數學或邏輯的描述法。這些描述法雖然不
一定直接等同於數學公式或邏輯符號，但它們都帶有某種抽象性、結構性和嚴謹性，能夠幫
助我們更深入地理解佛法。

## 1. 否定式描述 (A = 非A)

*   **形式：** 佛經中經常使用否定式的描述，例如「非有非無」、「非一非異」、「非
來非去」等。
*   **意義：** 這種描述方式旨在**超越二元對立**，**破除我們對事物固有概念的執著*
*，**直指事物更深層次的實相**。
*   **例子：**
*   《金剛經》：「凡所有相，皆是虛妄。若見諸相非相，即見如來。」
*   《心經》：「無眼耳鼻舌身意，無色聲香味觸法。」

## 2. 層層遞進式描述

*   **形式：** 佛經中經常使用層層遞進的描述，例如從六根到六塵，再到十二因緣，**
逐步擴大描述的範圍**。
*   **意義：** 這種描述方式旨在**揭示事物之間的相互關聯性**，**強調空性是遍及一
切的**，**沒有任何事物可以脫離空性**。
*   **例子：**
*   《心經》：「無眼界，乃至無意識界。」
*   《楞嚴經》：「見性是眼，眼性是見，色性是塵，塵性是色。」

## 3. 肯定與否定並用式描述

*   **形式：** 佛經中經常將肯定與否定式的描述並用，例如「亦有亦無」、「即是又非
」等。
*   **意義：** 這種描述方式旨在**表達事物既具有相對性，又具有絕對性**，**強調中
道的智慧**。
*   **例子：**
*   《中論》：「不生亦不滅，不常亦不斷，不一亦不異，不來亦不去。」
*   《維摩經》：「是身如泡沫，亦如幻化。」

## 4. 數字概念的運用

*   **形式：** 佛經中經常使用數字概念，例如「三界」、「六道」、「十二因緣」等。
*   **意義：** 這種描述方式旨在**幫助我們系統地了解佛法**，**認識宇宙人生的
層面**。
*   **例子：**
*   《法華經》：「一佛乘」
*   《阿彌陀經》：「十方諸佛」

## 5. 邏輯推理的運用

*   **形式：** 佛經中雖然不常使用 формальные логические符号
，但其中蕴含着丰富的逻辑思维。
*   **意義：** 佛經中的逻辑推理旨在**帮助我们辨别 истину и ложь**，**
破除迷信和偏见**。
定理描述，跟常用的表達方式：

例如群論的
重要定理
拉格朗日定理 (Lagrange's Theorem)：有限群 G 的子群 H 的階數，整除 G 的階數。

凱萊定理 (Cayley's Theorem)：每個群都同構於一個變換群。

第一同構定理 (First Isomorphism Theorem)：如果 φ: G → H 是一個同態，則 G/ker(
φ) 同構於 im(φ)。



可是AI的回答好像太少了，
各位有知道更多的嗎？




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ps.我不是對佛經內容感興趣我是對其中會被使用到的這些數學味濃的陳述與闡述語法感興
趣
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.82.32.31 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1741386639.A.3B9.html
※ 編輯: iLeyaSin365 (111.82.32.31 臺灣), 03/08/2025 06:36:47
推 wrvuxci: 不一樣吧
→ wrvuxci: 數學中的東西沒有要超越語言的限制啊，累
→ wrvuxci: 積足夠的知識（各種名詞定義）就能理解
→ wrvuxci: 佛法在描述那些現象反而某方面有點像物理
推 SamuelLuo: 非想非非想
→ wrvuxci: 再高深的推論若與實驗的結果不符也是白講
→ SamuelLuo: 這是無色界的最高階段
→ SamuelLuo: 下面的數學群論定理我都看不懂
→ SamuelLuo: 不過印度人的哲學思想確實講究邏輯
→ SamuelLuo: 乃至於今天美國矽谷資工還是很多印度人
→ wrvuxci: 數學那個就是你理解了各種定義之後照字面
→ wrvuxci: 意思理解就行，那個群論定理只是數學系大
→ wrvuxci: 二學的基本內容，所以每年台灣最少也有幾
→ wrvuxci: 十個人可以完全學會這些東西，但佛法就不
→ wrvuxci: 是這樣了，因為用文字描述不夠，照字面意
→ wrvuxci: 思可能會產生許多誤解
→ wrvuxci: 所以就會一直說不是什麼不是什麼來破除不
→ wrvuxci: 同的誤解，大概是這樣
推 frankanne: 佛經講的並非理論，而是實證，只是大
→ frankanne: 多數人不理解，科學也無法證明，最後
→ frankanne: 只能論以相信不相信
推 frankanne: 現實世界可以類比夢的世界，在夢裡，
→ frankanne: 數學定義為真？念頭一轉，整個世界瞬
→ frankanne: 間改變，物理等科學定理根本不適用
推 wrvuxci: 數學的定義就是定義，沒有什麼真假啊，一
→ wrvuxci: 切終究只是模型，你覺得某個定義跟你預想
→ wrvuxci: 的不符的話，那就想個新的定義，可是用舊
→ wrvuxci: 定義推理出來的東西還是都成立
→ wrvuxci: 因為從來也沒有人說那個定義就是你想的那
→ wrvuxci: 樣
→ wrvuxci: 或者說定義就是取名字的概念而已嘛，下定
→ wrvuxci: 義的人說了算
推 epicurious: 去看如來藏系的經典，才能理解真正的
→ epicurious: 中觀
→ iLeyaSin365: 7樓 那個群論我也看不懂，但我想 可
→ iLeyaSin365: 能我們不懂的是那套表示方法，不是
→ iLeyaSin365: 那個理論內容
推 wrvuxci: Um...不好說 因為也沒有更簡單的表示法了
→ wrvuxci: 但有心的話花幾個月應該還是可以理解的
→ wrvuxci: 沒興趣也不用深究 畢竟每個人背景不同
推 RLH: 這樣回答還少喔…