[爆卦] 日本人解開122年未解的杜德尼切割問題

[jackliao1990 (j)]

https://arxiv.org/pdf/2412.03865

1902年英國數學家兼專欄作家Henry Dudeney在報紙上提出挑戰
他要求讀者將一個等邊三角形切割成最少數量的碎片然後重新排列成一個正方形
Charles William McElroy提供了一個四片解法
此答案一直保持至今
這個謎題被稱為杜德尼的切割或裁縫師的問題
雖然四片解法已知但一直沒有證明是否有可能用更少的碎片解決這問題
兩片解法可以透過簡單的面積和邊長計算排除但證明不存在三片解法非常困難
因為存在無限多種切割三角形的方式

日本先進科學技術大學院大學（JAIST）的鎌田斗南十年前參觀博物館的摺紙展覽時
得知這個122年未解的謎題
他和麻省理工學院的Erik Demaine及JAIST的上原隆平運用圖論的方法解決了這個問題
他們將三角形和正方形的切割方式進行分類，三角形分為五類，正方形分為38類
他們透過比較兩種形狀中所有可能的路徑的邊長和角度來匹配三角形的圖和正方形的圖
他們使用反證法和複雜的引理證明了沒有匹配的路徑
因此三片解法不存在。

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※ 編輯: jackliao1990 (111.253.135.183 臺灣), 03/28/2025 09:24:20
→ arlaw: 跟我想的差不多
→ j32072: 答案不是保持至今 是太無聊沒人重視
推 Loyeatta: 八卦板：日本一直沒創新沒進步啦
推 railman: 沒解法就無解╮(╯_╰)╭
→ cxiop: 我以為只有我這樣想。
→ t00012: 發在台灣的期刊馬上退件
推 hyperyoujo: 二樓很可憐，數學界沒有無聊的問題
→ donation12: 四片解法是切三刀直線喔
→ hyperyoujo: 任何未解問題在數學界都是有趣值得探
→ hyperyoujo: 索的問題
→ donation12: 三片解法就一定要轉向切，裂解
推 ashrum: 直覺上3塊就不可能有4個直角，但證明竟然
→ ashrum: 難成這樣
→ donation12: 對裁縫師而言應該還是會選擇四片解
→ donation12: 三片解法一定會有餘數，因此不存在
噓 ls4860: 我是看的懂英文膩
推 cocogg: 看到題目第一個想法跟12樓一樣
推 NEDYA: !!!!!!