[問卦] 為什麼 x^(1/2) = sqrt(x)？

[whitenoise (月神旅店)]

在網上看到個討論很有意思

這是一個關於指數基本觀念的問題

台灣學習指數觀念的啟蒙應該是在國中階段

想問有人可以不google或GPT就可以解釋 x^(1/2) = sqrt(x)嗎？XD

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→ Forcast: 根號
推 Sky77777777: sort是啥
噓 rLks02: 就是那樣定意 square root (sqrt) 啊
→ Sky77777777: sqrt
推 sqr: 找我？
→ kl123: 那就用Gemini，反正你沒禁止
→ rLks02: 這跟問為什麼 “+” 是 加號 一樣
推 AtDe: 沒有相等
→ z842657913: 我還知道x^(1/3)= x開三次方根咧
→ whitenoise: 數學不是背，問題是為何如此定義
推 Forcast: 立方根是cbrt
推 thelittleone: 定義就是背呀= =
推 Forcast: 去問笛卡兒啊
推 Forcast: https://tinyurl.com/bdda9pmm
推 EEzionT: 因為要滿足指數律  平方根二次方剛好等於
→ EEzionT: 自己 指數相加=1 所以平方根的指數部分就
→ EEzionT: 是1/2 你北正解
→ whitenoise: 指數 = 某物重複自乘的次數，分數指
→ whitenoise: 數如何符合這種描述？
→ whitenoise: 將某數乘以它自己半次是什麼意思？
推 f92174: 通常這個不用= 叫做denoted as
推 EEzionT: 你不能從意義去理解啊 你要從數學操作去
→ EEzionT: 理解 一旦定義指數可以相加 那我就可以定
→ EEzionT: 義平方根為分數 因為1/2+1/2=1 滿足指數
→ EEzionT: 律
→ EEzionT: 什麼自身乘幾次是一開始建構開始的想法
→ EEzionT: 數學講求general化 就會跟原本意義脫鉤
→ whitenoise: 嗯嗯，所以可以理解成：乘法來自重複
→ whitenoise: 的加法，以這為基礎，在當整數指數作
→ whitenoise: 為「重複乘法」的定義不夠用時，以規
→ whitenoise: 則一致的方式「擴展」了舊定義？