[爆卦] 建築系學生破解59年幾何懸案

[jackliao1990 (j)]

https://arxiv.org/pdf/2506.19244
https://reurl.cc/7K687y
丟100次中99次同面朝上

1966年數學家約翰·康威和查德·蓋伊提出均勻單穩態四面體構想
他們想作出重量分佈均勻的四面體
無論如何放置
它總是會翻到穩定的那一面朝上
他們透過不斷嘗試證明此四面體不存在
但是如果讓重量分配不均呢？
康威猜測不均勻單穩四面體應該存在但沒發表任何證明

2006年數學家多莫科斯發現gömböc形狀
https://reurl.cc/AMGrjY
它是連續曲面
總會翻滾到其平衡點上
它只在兩點上保持平衡
一個穩定 另一個不穩定

2022年建築系學生阿爾馬迪在選修多莫科斯的課時產生興趣
多莫科斯讓他寫演算法以探索四面體如何平衡
阿爾馬迪於是用電腦窮舉搜尋可能的形狀
電腦找到了四面體頂點的座標
這證明康威的猜測是對的
他們發現:四面體要實現單穩態
兩面相交的地方須構成鈍角且質心須落在四個加載區之一
(加載區是單穩四面體內部的四個小四面體區域)
當四面體傾倒時質心會向支撐面的一側移動
如果質心始終處於該面所對應的加載區內則重力作用下四面體會穩定在該面上
若質心超出加載區則四面體就會翻到其他面

接下來是實測
他們造出由輕質碳纖維框架構成的四面體
其中一小部分由碳化鎢製成
為了讓輕的部分盡可能輕
碳纖維框架也是空心的
然而實測時卻發現它無法照理論翻滾
多莫科斯和工程師發現模型的一個頂點上黏著膠水團
他們請人把它清理掉
20分鐘後阿爾馬迪收到多莫科斯的短信：“它工作了”
正在散步的阿爾馬迪像瘋子般在街上跳來跳去

阿爾馬迪:“我原本想成為建築師，我為什麼會在這裡？”
多莫斯科與阿爾馬迪想以此設計翻倒後能自動恢復正面的月球登陸器

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→ fgh81113: 跟我想的一樣
推 iPadProPlus: 我覺得只是丟的次數不多而已
推 yam30336: 和岡布茨有什麼不一樣
推 ls4860: 我上次寫了跑出來一樣的結果 只是我沒錢
→ ls4860: 列印模型證實而已
推 MinaseNayuki: 有種東西叫不倒翁