[問卦] R^4到底有沒有exotic structure？

[tompinjuyee (tompin主義)]

如題啦

R^n 的光滑結構在n≠4時都只有一種

怎麼在n=4時有無限多彼此不微分同構的結構？

所以四維空間 R^4 有 exotic 結構？

明明是同一個空間（拓樸同構）

居然可以有無限多種不同的光滑（微分）結構

在其他維度（像 R^3 或 R^5）都只有一種光滑結構，但 R^4 卻有無限多種？

具體的交叉形式（intersection form）矩陣：


https://i.imgur.com/PsBBDpF.jpeg

這個矩陣不能對角化

那它對應的流形就不能是標準 R^4 的光滑結構

為什麼只有 R^4 才會有這種 exotic 現象？

這些 exotic R^4 到底能不能寫出具體形式？

Freedman 跟 Donaldson 的定理怎麼互補／怎麼導出這些結構？

有沒有八卦？

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