推 hatephubbing: 半獸人 42.79.3.236 07/26 02:45
※ 引述《akuan413 (...)》之銘言：
: 7月快要結束
: 接下來就是8月
: 8月有88節
: 百貨公司打88折
: 可以帶爸爸到百貨公司吃個8分飽
: 買88折的88節禮物送給爸爸
: 租一台車號8888的BMW給爸爸開心
: 88888
: 8月快到了
: 有沒有8的卦？
說到8的八卦，在高等數學中，8 維空間（例如八維向量空間、八維超立方體）有很多特
別的對稱性與數學美感。
我們可以從一維線段 → 二維正方形 → 三維立方體，依此類推到 八維立方體（也叫做
octeract）。
雖然我們看不到 8 維，但數學上可以定義和操作它。
八維立方體有：
‧ 256 個頂點、
‧ 1024 條邊、
‧ 更高維的面也可計算出來（超面）。
‧ 它擁有極高的對稱性，在對稱群中是研究多維對象的典範。
除了八維空間外，八元數（Octonions）性質也是很奇特：
‧ 不交換律：a x b ≠ b x a
‧ 不結合律：（a x b） x c ≠ a x (b x c)
這讓它非常特別，也使得八元數成為一種「非常數學性」的工具。八元數也與弦論、對稱
性理論等前沿理論有密切關聯。
8在李群E8中也有數學最美對稱的稱號:
它的結構可以視覺化為 248 維的結構，在弦理論與大統一理論中，E8被用來描述宇宙
的根本對稱性之一。
有些理論甚至推測，我們宇宙的物理定律可能隱藏著一個 E8結構！
最後則是8在Bott 周期（Bott Periodicity）中神奇的現象：
在拓撲學中，有個非常神奇的現象叫 Bott 周期，它以週期 8 的形式重複。
意思是，某些代數拓撲結構會每 8 維重複一次模式。這個現象只有在 8 維（和其倍數）
才會出現。
8 維空間在數學中並不是恣意的抽象，而是一個剛剛好能產生極對稱性、極非直觀性與極
美感的維度。
它是複數與四元數之後的最後一個「可除代數系統」，與我們對稱與結構的最高級數學概
念緊緊相連。
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※ 編輯: tompinjuyee (223.137.70.5 臺灣), 07/26/2025 01:35:15