[爆卦] 王志涵等人解決11維空間的普拉托問題

[jackliao1990 (j)]

https://arxiv.org/pdf/2506.12852

19世紀比利時物理學家約瑟夫·普拉托將金屬環浸入肥皂液中並研究其形成的肥皂泡後總
結出普拉托定律
同時他也提出普拉托問題:給定的閉合曲線（金屬絲架）是否總能找到與其邊界相同的、面
積盡可能小的曲面（肥皂膜）?
1930年代道格拉斯和拉多證明在三維空間中 答案是肯定的
1962年溫德爾·弗萊明證明所有二維極小曲面（肥皂膜）都必須是光滑的(沒有奇點)
此後數學家陸續證明四維到七維空間中面積最小化的曲面(極小曲面)總是光滑的
然而1968年吉姆·西蒙斯在八維空間中建構的七維極小曲面卻存在一個奇點
還好1985年羅伯特·哈特和利昂·西蒙證明了八維空間中極小曲面的奇點是罕見的，可透
過微小擾動邊界來消除,此特性被稱為普遍正則性

之後的四十年間更高維度的普拉托問題一直沒進展
2023年Otis Chodosh (史丹佛大學)、Christos Mantoulidis (萊斯大學)、Felix Schulze
(華威大學)透過假設最壞情況來進行擾動後得到無限堆疊且存在奇點的極小曲面
接著他們用分離函數證明擾動可以消除奇點
結果證明九維和十維空間的極小曲面也具有普遍正則性
然而11維空間中此方法對特定三維奇點無效
為此他們請康乃爾大學的王志涵來改進分離函數
最終在今年證明11維空間的極小曲面也具有普遍正則性

極小曲面被廣泛運用於細胞、黑洞研究、生物分子設計等領域
丘成桐和理查‧舍恩就是用極小曲面證明廣義相對論中的正質量定理(宇宙總能量必為正)
此研究為九維、十維和11維的正質量定理提供了新證明方法
也為高維極小曲面光滑性的幾何和拓撲學問題提供新工具

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→ Calcifer: 這很難ㄇ？
推 RocktheBeat: 我也這麼想
推 mcuronan: 跟我想的差不多
推 t81511270: 當iphone唷 維度已經討論到11去了==
推 yukaichen: 嗯 跟我算出來的一樣
推 talrasha: 不是先發表就是解決  不是喔
推 Yefim618: 嗯嗯，所以我的推論是正確的
推 kent: ...可惡比我先發表了
推 whyyeswhynot: https://i.imgur.com/2xh5A2M.jpeg
推 shala: 又是美籍中國人
推 LawLawDer: 好
推 lgates: 我就是知道大家都會我才沒講的 原
→ lgates: 來這麼難啊
推 good90150: 本肥已經研究到16維了！但偵查不公開
→ good90150: 謝謝！
推 yiwei0626: 原來我的回家作業可以上新聞啊
推 DarkerDuck: 推文空間太短，不然我就寫證明了
推 Submariner: 王志涵是中國人 他2014～2018在北京
→ Submariner: 念大學 今年還沒滿30
推 mopigou: 真男人只討論三圍
推 arhuro: 11維? 弦理論要被證實了?
數學和物理學不同
數學證明依靠的不是實驗和觀測
而是邏輯公理推導

因此不管11維空間存不存在
數學家都可以研究它
→ DarkerDuck: 數學家的成就大部分都在年輕時期正常
推 LYS5566: 先找一個在四維時空中 符合普拉托理論的
推 kobe241978: 剛5樓昨天上廁所想得差不多
→ LYS5566: 實例給我看看 不然不就是個數學證明嘛
推 black205: 差不多
推 ls4860: 我昨天好像有想到 但是尻完槍就忘了
推 holiybo: 我問AI他聽不聽得懂
→ F91: 我已經換17 pro了
推 kc: 4x:我看完了，不怎麼樣
推 Aidrux: 持續留在中國就割器官了，還維度咧
推 msarthur: 11維是三小？？
推 paul1951: 有什麼用,有像我們青鳥可以搞大罷免嗎
推 xm32: 哀鳳都出到17了 還在說11
推 MrCool5566: 嗯嗯嗯
※ 編輯: jackliao1990 (111.253.176.84 臺灣), 11/13/2025 20:22:33
推 aimlin: 偷用chatgpt證明的
推 e1q3z9c7: 跟我想得差不多
推 DarkHolbach: 嗯嗯，跟我想得一樣
→ potionx: 無限維應該也可以吧
→ youdar: 我文組看不懂
推 ss88812: 嗯嗯 跟我想得一樣
推 newtoby: 我早就算出來了 只是沒發表
噓 bairn: 所以能時空跳躍了嗎
→ ipon4490031: 台灣嗎 ？ 先拔草？
推 pakingko: 好像在高中科展看過
推 npsi: 跟我想的不太一樣，不過他們這樣也是可以
推 randykaku: 拜託，這個我國小學完加減法就想到了
推 lunarexia: 我拿iPhone 17
推 pp787753: 這個有比大罷免重要嗎？
推 kexi8088: 快推！不然別人以為我看不懂
推 CheLiu: 所以3I/atlas是人造物嗎
推 calance: 我就說要這樣解當初沒人相信
推 k82817: 我本來以為這個大家都知道就沒發表了
推 ffdreamer: 我10年前怕大家聽不懂所以才沒發表的
推 Lowpapa: 沒錯
推 maplefog: 11x11的矩陣 就是11維
→ qwerapple: 嗯嗯嗯 所以股票買哪支
推 cloudxyz: 將近90頁的數學論文是要逼死誰啦..
推 vegenacamp: 在下的11維其實不是這篇的泡泡膜。
推 ases60909: 跟我算出來的答案一樣
推 bearkitten: 很好，他終於聽懂我上次和他說的了
推 habodaha: 嗯嗯
推 sharkimage: …
→ camp0102: 康乃爾還是有有料的 沒料的跑去立法院
推 B9702115: ？？？
→ CTUST: 其實AI應該也能解決
推 nothing188: 寫錯了啦，罰你重新看論文