[爆卦] 實驗證實費曼50年前點菜難題的解答正確

[jackliao1990 (j)]

https://www.pnas.org/doi/10.1073/pnas.2509612123

1970年代末諾貝爾獎得主費曼和朋友拉爾夫·萊頓來到名叫Indra的泰國餐館點餐時
萊頓犯了選擇困難症：是繼續點自己最喜歡的薑汁雞還是冒著踩雷風險去試其他菜呢？
一般人會先試幾道菜再根據試的結果選自己最愛的菜
那麼要試幾次就可以不再繼續冒險且能做到最優解？
費曼拿起紙算了起來
https://reurl.cc/Ga7N9v
https://reurl.cc/X2oQd3
他假定餐廳裡的每道菜都有對應的分數且分數滿足均勻分布後得出了分數閾值:
n^0.5/(n^0.5+1)，n為剩餘點餐次數（沒有總次數限制，只考慮還剩多少次)
如果之前所有嚐過的菜的分數都沒超過閾值就繼續試
若有菜的分數超過閾值則不再嘗試
直接選已經試的菜中分數最高那個

這幾頁潦草計算手稿後來被萊頓保留下來
近年科學家破譯手稿後發現費曼研究的就是決策理論的最優停止問題(秘書問題和相親問題
都是其變體)
科學家為此進行實際社會實驗
他們把研究對象改成同城市的不同餐館
首先透過Prolific線上平台招募2520位志願者
參與者被指示去想像自己到陌生城市停留一週到四週
每晚都必須選一家餐廳
每家餐廳的評分0~100分
在首次試這家餐廳前該值是未知的
這些分數服從均勻分布、指數分布、冪分布或三角分布
參與者目標:該如何決定每晚去哪家餐廳才能讓這些餐廳數值的總和最大？

結果越接近行程結束
參與者越來越不願意冒險試新餐廳而傾向於回到目前發現的好餐廳
雖然參與者並沒有真的算出費曼的最優公式
但他們的行為很接近這個最優解
此外與線性閾值模型的預測相比
參與者通常傾向於試更多
這表明在最優停止任務中參與者會根據潛在分佈來調整自己的閾值標準
整體來看這是簡單但行之有效的策略

科學家承認實驗條件比較理想化
現實選餐廳還要考慮交通成本、時間成本、金錢成本等等
不過這也顯示一般人直覺選出的餐廳和諾貝爾獎得主的數學推導相差無幾

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推 LawLawDer: 我要點麻婆豆腐
推 Doub1eK: 恩 跟我想的依樣
→ s454666: 阿不就跟找對象很像
推 bonfferoni: 跟我想的一樣
推 carkyoing: 台女：點菜還要看價格？活該你母單
推 cuteSquirrel: 掃碼點餐
→ tinybunny: 用來試過敏源好像不錯
推 tchialen: 所有事物都能用數學算出來
推 chinhan1216: 大佬的字好醜
推 locusVI: 好厲害
推 kimuya1127: 等算出來才能吃飯喔...
推 LargerThanU: 跟我可以說大同小異啦
推 kohanchen: 跟找最近停車位很像
→ asiaking5566: 大數據推播算法機制
推 xiemh420: 我要驗牌
推 snsdakb48: 跟我想的一樣
推 marke18: XD
推 shadowdio: 所以那個醬汁呢
→ KudanAkito: 用AI再跑一次就好了
推 areong: 太酷了吧
推 louisroger95: 嗯 跟我想的不一樣
推 SAMON5566: 我在海邊撿石頭時就知道
→ lipstick: 全對
→ ex990000: 這樣會消化不良吧
推 jen1121: 我問一下3090
推 asdf6630: 可是他們沒有計算怎麼會知道是最佳解
推 qqsheepu: 我以為這種問題都是用SIMON有限理性解決
推 sa87a16: 當圓周率真的能算出來的時候，代表人類
→ sa87a16: 只是有個數據我們都是被操控的
推 paul1951: 費曼會被台女po到脆公審
推 wayne0215: 主要是費曼聰明到在點餐期間就可以建構
→ wayne0215: 出整個運算邏輯公式
推 kay00503: 有趣
推 Takhisis: 沒事兒 費曼學素描的時候跑去
→ Takhisis: 上空餐廳練筆 就已經會先被砲死了
推 sharline1013: 實驗和原本的議題好像有點微妙差異
→ sharline1013: 吧，費曼那個多揪一點人就可以試菜
→ sharline1013: 了，實驗是當天選錯餐廳真的生氣欸
推 kenzk: 別鬧了，費曼先生
推 DubstarX: 有趣
推 ccjj8: 好的 點最貴的那個
→ johnson2726: 所以有沒有AA？
→ Wolverin5566: 費曼是法律人
推 OOQ: 我他媽的就只是想點個菜
推 oyaji5566: 台女:隨便都好  (過了一會)我不要吃這
→ oyaji5566: 個
推 k798976869: 用AI實驗就好
推 p2p8ppp: 費曼跟我的差距並不大
推 aganhog: 別鬧了費曼先生
推 khastw: 很有趣,這個比撿最大顆石頭的固定最佳解
→ khastw: 好用多了,感謝原po
推 Howard85: 嗯嗯 跟我想的一樣
→ rick917: 店員:請問您要點菜了嗎??
→ rick917: 客人:等我算完這題就好
推 arcysaint: 嗯嗯跟我想的差不多
→ kululualex: 這類的天才只能說是歎為觀止，把數學
→ kululualex: 應用成這樣。所以不是學數學沒用，而
→ kululualex: 是使用者太廢….
推 HornShow: ==
推 pean1204: 喔對很好吃啦
推 henry1915: 隨便問問隨便算算都是個很值得的問題
推 Solosea: 他假定菜色分數均勻分布  但實際上不會啊
→ Solosea: 後面推導一堆能說準嗎  前提就不可靠了
推 houjay: 有賣炒麵嗎
推 reppoc: 別鬧了
推 auerbach: 別鬧了 登…
→ Cuchulainn: 還真是理想條件 女朋友想吃的
噓 good90150: 是有多窮，不會都點，當個成熟的大人
→ good90150: 好嗎？廢物
推 swgun: 這實驗的最大功能在於喝茶也是一樣
噓 syldsk: 實驗者：不是有個費曼算過了嗎？照這選啊
推 qwe04687: 酷 最佳化方法？
→ qqsheepu: 剛剛仔細去理解了一下 其實就是騎驢找馬
推 hth9494: 哈 費曼又怎樣 還不是要吃飯
推 yozora15987: 沒錯跟我想的一樣
推 motherlay: 嗯跟我想的一樣
推 SydLrio: 死了那麼久還在出數學題目
推 dosiris: 沒有人發現這就是n-arm bandit problem
→ dosiris: 這是reinforcement learning 的起手式
推 ph777: 費曼不是那個黑人神嗎
推 vegatom: 別鬧了 費曼先生
推 zakijudelo: 不想吃到難吃的菜法則？
推 st950127st: 費曼牛皮
推 ksxo: 沒有考慮到cp值？果然不是台灣人
→ ksxo: 對壓低成本的製造業沒有幫助
推 amethystboy: 欸 這我幼兒園就知道的事
推 cherrybabe: 沈伯洋：我早就提過了
推 hihjktw: 社會主義沒這麼多事
推 NakedSnake: http://i.imgur.com/DhDm38V.jpg
推 ebiebibbNOOB: 牛逼
推 okichan: 服務生：你他媽要想多久
→ IRPT001: 等你算完我已經吃飽走了
推 asdf6630: 我是真的好奇為什麼最佳解和人類行為相
→ asdf6630: 合，照理來說人群不會照最佳解行動，因
→ asdf6630: 為日常沒人真的去算嘛，所以是巧合？
推 LesMiz: 想知道奧斯卡最佳影片的投票也能這樣算嗎
推 gghowdaoh: 豆腐鴨血豆腐鴨血
推 littlestar66: 店員：您算完了嗎？可以點菜了嗎？
推 AirO0264400: 費曼真的很有趣
推 b9211173: 30歲以後的剩女也是一樣的
→ cccone: 嗯，跟我想的一樣
推 ice84man: 我還是吃麥當勞吧
推 mdkn35: 簡單來說是不是常態分佈？
推 bbqwater: 女人看到你在算直接走了