[問卦] 無法理解三門問題機率是2/3算智障嗎

[TonyTang (TonyTang)]

就那個三門問題

先選一個

主持人開一個

剩兩個門問你要不要換

你說要換因為機率會從1/3變2/3

看10年還是不能理解

剩下兩個門不就一半一半嗎 很直覺啊

無法理解三門問題機率是2/3算智障嗎

有沒有八卦

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 101.12.145.81 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1786060705.A.AE7.html
推 Dcwei: 思維盲點 一開始直覺出錯很正常
→ milk7054: 不會跑蒙地卡羅膩，笨
推 Dirgo: 你選到沒開的門的情況下,他就只能開沒中的
→ Dcwei: 把三扇門變成100道門就很簡單了
推 q888atPt: 是你笨 主持人知道答案你又不知道
→ aesdu: 資訊有價這件事，先理解一下
→ q888atPt: 如果是你選對了 才給你換呢
→ Dirgo: 給你,直接幫你排除掉一個錯誤.
→ q888atPt: 你選錯了 就直接結束 嘻嘻
推 viagraho: 因為不換就是一開始選的三分之一機率
推 hiphopmei: 文組沒什麼好丟臉的啦
→ Dirgo: 這個前提是主持人一定會在你選完後開一道門
→ JackTheRippe: 不算 當初一堆專家都搞錯
→ Dirgo: 如果是隨他爽的話,又會回到原本問題,甚至心
→ Dirgo: 理戰讓你更難贏.
→ vowpool: 是固執的人
推 yoshilin: 應該要分主持人開的那扇門是隨機的還是
→ vowpool: 通常遇到這種人 你要跟他討論都很累
→ yoshilin: 他已知會不中獎
推 ten9di9: 不能理解的是智障無誤
推 viagraho: 如果換的話，就是別人幫你剔除一個門
→ Dirgo: 隨機反而不是問題,主持人開到中獎的們誰不
→ Dirgo: 換啊XD
→ vowpool: 這種事情很簡單 自己下去模擬統計就知道
→ vowpool: 結果的事
推 POWERSERIES: 遇到無法理解的我都會說請把三扇門改
推 milk7054: 那年代應該還插卡片大型真空管電腦吧
→ POWERSERIES: 成一千扇門，瞬間他們就能理解了
推 q888atPt: 這個問題的本質就是 主力放消息你信不信
→ q888atPt: 覺得是數學問題不就虧死你 嘻嘻
推 lillardfor3: 要看主持人開完後有沒有再隨機分配一
→ lillardfor3: 次吧
推 ODFans: 那你可以試試看八門全開
推 yoshilin: 或者這樣問，如果主持人開的門是獎品，
→ yoshilin: 那換不換的中獎機率是多少？
推 stormsnow: 一開始選擇的那道門機率沒有變動過
噓 WO0820: 沒有錯  很直覺  但要考慮時間軸不同
→ fbos139: 容易被洗腦的就會覺得是2/3
推 l42857: 知道解答連國中生都可以理解
推 RocktheBeat: 當年有人推了一千頁的推文
→ RocktheBeat: 好懷念啊
推 gk1329: 相信世界智商最高的答案就對惹
推 gilingking: 不直覺而已
噓 haoyin0105: 不換其實就是再次選他 機率跟換有差?
推 lupolewis: 你大概沒學過條件機率吧…
推 overpolo: 不動筆算只靠直覺的人都搞不懂機率
推 Workforme: 偷換概念
推 xeins: 38樓 你是在講笑話嗎？
→ ad1339: 你沒有領悟到時空背景不同之術的真意~
→ xeins: 原本兩羊一車 可以換 就是兩車ㄧ羊  講這麼
→ xeins: 白都還不懂喔
→ Atwo: 又要系列文了嗎
推 cat5672: 一般人談論機率很容易脫離數學 陷入哲學
→ cat5672: 性糾結裡面 這個問題如果實在無法接受
推 neilisme: 到底有啥好難理解的...
→ cat5672: 你就別把他當機率問題 站在主持人全知的
推 z842657913: 慢慢想 我學生時期也想不通 某天就想
→ z842657913: 通了
→ cat5672: 視角 很容易能整理出 2/3是哪來的 就是
→ z842657913: 這題在以前甚至連數學家都答錯 所以
→ z842657913: 不用妄自菲薄
→ cat5672: 一開始沒選中的機率
推 internetms52: 確實把門變多就容易理解了            42.70.117.157 08/07 08:26
推 cat5672: 一般人會有哲學性糾結也很正常 如果遇到
→ cat5672: 一生只有一次的選擇 面對隨機性 確實有人
推 a37821910: 1-1/3 很難嗎
→ cat5672: 遵循理論指導依然失敗 有人會堅持直覺
→ cat5672: 最後還是贏了
推 alanlight: 你一開始選對的機率是多少 獎品在另外
→ alanlight: 一扇門的機率是多少 這樣想就懂了啊
→ a37821910: 那簡單 改成一萬門機率 你一開始挑一扇
→ a37821910:  然後主持人幫你開到剩另一扇 你換不換
推 gn0481914: 機率本來就是不直觀的東西，如果每個人
→ gn0481914: 都那麼理性，彩券就沒人買了
→ kaltu: 你換成本百門問題還是不理解嗎？那你換個視
→ kaltu: 角吧，今天參賽者選了一扇門，你要開剩下99
→ kaltu: 扇的98扇了而且不能開到有獎的門，開完之後
→ kaltu: 剩餘那一扇內有獎的機率是多少？
推 Danto18: 你選的當下是從3個裡面選1個，這是1/3
→ Danto18: 不管主持人有沒有開門給你看，你的機率
→ Danto18: 是1/3是你選擇當下就固定好了
推 SaChiA5566: 把門變100道就懂了啦
→ OrangePest: 機率問題其實靠窮舉法都能解決
→ Danto18: 然後主持人刪掉一個門後剩兩個門
推 Retangle: 主持人開門是非隨機的行為 會改變機率
→ caity: 要把主持人開的那個算進去吧,免費給你一次
那我不換門不能加1/3嗎 不也是多送一次
推 musicc1080: 這裡已經變了～
※ 編輯: TonyTang (101.12.145.81 臺灣), 08/07/2026 08:42:16
推 Hsuaaaanlala: 開一百道你選一道 幫你關98道 再選
→ Hsuaaaanlala: 一次看看呢
推 serpei: 把可能行都列出來 你就知道了
推 hellophoenix: 不能理解不是智障 但貼文問別人不
→ hellophoenix: 能理解的算不算智障的就是智障了
推 sugaryeh000: 這就是為什麼統計學很困難的原因，
→ sugaryeh000: 很多時候跟人類的邏輯不一樣
推 fufugirl: 數學有時候就是跟直覺不一樣啊
推 ohlong: Three doors down
噓 bdgnrd0103: 如果門後的東西不會移動 你原本選的就
→ bdgnrd0103: 是1/3 不會變
推 alittleghost: 你叫gpt用幼稚園的語言跟你解釋
推 hardway: 你把三個門所有情形畫出來看就會有感覺
→ hardway: 了
推 firemothra: 現在有Ai你可以一直問他
推 gn00715334: 這是選機率 不是選有沒有中的意思吧 1
→ gn00715334: /3 跟1/2 還是選1/2的機會大啊
→ tttrrr: 條件變了機率當然會變啊
推 e1q3z9c7: 算
→ PRME: 對
推 ckshsango: 你根本連題目都說錯.當然無法理解
噓 mirac1e: 條件機率 很難懂嗎
→ mirac1e: 還有只有三門問題換才是對的
→ mirac1e: 四門以上就不是了
→ petitnoir: 因為所以科學道理
推 rebecca7528: 因為主持人一定會篩選掉錯誤的門，所
→ rebecca7528: 以換門的話獲勝機率會大一倍
→ yuiscarlet: 是
推 iamstrong706: 窮舉不就知道了 才3門沒必要用token
推 efkfkp: 重點是要破除主持人不公正想害你的幻像，
→ efkfkp: 改成今天有個抽獎箱子A，裡面99顆普通白球
推 zzz50126: 為什麼4門不是
→ efkfkp: 跟1顆中獎紅球，今天讓你蒙上眼睛先從A箱
→ efkfkp: 子裏撈一顆出來放在另一個一個空箱子B裏，
→ efkfkp: A箱剩下99顆球的箱子可以讓你放槍98次，沒
→ zzz50126: 不管幾門 機率還是上升的吧
推 efkfkp: 沒抽到紅球可以把抽到的白球丟掉，反覆抽
→ efkfkp: 到箱子裡99顆球抽完為止，B箱則是一抽定勝
→ efkfkp: 負，從頭到尾都是你手操沒有人能主觀意願
→ efkfkp: 上害你，A箱B箱只能選一個箱子抽，這樣就
→ efkfkp: 能很直觀的看到為什麼換邊機率上升了。
推 Riesling: 謝謝樓上 我更看不懂了
推 saladbread:  我都六扇門
→ leocean9816: 消息理論上，主持人提供了"消息"幫你
推 pttisshit: 你無法理解是因為主持人會操弄
推 ajemtw: 對，智障
→ NankanAvenge: 這本來就很反直覺 常碰到才會把三
→ NankanAvenge: 門問題當常識
推 jehow: 哪會反直覺 10扇門給你選 剩下九扇門 主持
→ jehow: 人幫你開剩下8扇 就問你換不換
推 gjo3i: 這個白痴問題，就把三扇門給三個人各選一
→ gjo3i: 道門。然後另外存活的兩個人再互換，請問
→ gjo3i: 最後結果依然是兩個人都是2/3嗎
推 h45279802: 我也是智障QQ
噓 AzakaH: 主持人（上帝）改變了問題本身
推 yayan1010: 因為主持人絕對不會打開有車的門阿，除
→ yayan1010: 非他是智障
推 EXZUSIC: 如果一開始就選錯，主持人開我選的另外
→ EXZUSIC: 兩個我就覺得沒差
推 Nobita: 重點在操作 主持人是否一定安排換不換這流
→ Nobita: 程 如果一定加入換不換的話換了當然比較好
推 abbag: 其實那是魔術手法問題 誤
推 beachboy7: 數學家都跟人道歉當然不算 別介意
推 bh2142: 還好啦，當初也是一堆專家不懂
推 Nobita: 上面那個三人挑門先剔除一人的假設 剩下兩
→ Nobita: 人當然都是1/2換不換相同 但忽略了你有可
→ Nobita: 能是第一個被剔除那個 若是在一人挑門必有
→ Nobita: 換門程序的情況下 你就不會是被剔除的
→ bh2142: 把3扇門改成1000扇門，然後讓主持人打開9
→ bh2142: 98扇沒東西的門，馬上就變得很直覺了
噓 xiemh420: 沒錯，無法理解的都智障
→ john2355: 先別提幾道門 反正不換是嗎？我們就進行
→ john2355: 至尊對決
推 s21995303: 懶得解釋 你直接改成一千萬道門看你換
→ s21995303: 不換 這樣都理解不了真的弱智
推 as1100: 不算 因為當時一堆數學教授也都答錯
推 jokerjuju: 三門用窮舉就很明顯啦
推 XXXXXXXXXXXD: 三門改三萬門 應該就能理解...吧
噓 rswa: 你把所有可能列一次不就知道了 很難嗎? = =
推 rockho: 主持人一定開羊門這件事有包含資訊
→ rockho: 了
推 aweee: 不算 搞錯的人很多 你不孤單
推 gamesame7711: 數學的模型提示要換 但實際上呢…嘻
→ gamesame7711: 嘻
→ gamesame7711: 商人是不會賠錢的
推 adk147852: 畫圖+知道主持人一定選沒車的就知道了
推 harrybbs: 不難理解
推 zzz50126: 希望mirac1e有一天能解答4門
推 frank111: 簡單啊，不換就是什麼都不變維持原有機
→ frank111: 率1/3，換就是1-1/3的機率
推 z2oiidxii: https://i.verb.tw/Kjxv22UF.jpg
→ z2oiidxii: 這樣列出來就很好懂了
推 iphyf: 我只理解幫美女三門齊開的問題
推 Touber: 無法理解這問題的人的確是智障
推 LAURANCE: 你腦子不行
→ LAURANCE: 不換一直維持一開始選1/3的機率 多出來
→ LAURANCE: 來機率是 亮出另一個門之後整個都變了
推 buneng: 你是要理解還是接受，要接受你找人或甚至
→ buneng: 你自己跟你自己模擬玩幾十次，就知道了
→ LAURANCE: 主持人已經知道那個門有羊  特地show出
→ LAURANCE: 其中一個你當然要換y
噓 violegrace: 首先你要搞懂規則 主持人開的一定不中
→ buneng: 你能接受10門開掉8羊嗎，5門開掉3羊，4門
→ buneng: 開掉2羊，3門開掉1羊
→ XixChill: 宣揚這問題的就一群自以為高人一等智障
→ XixChill: 我也可以設定負責選的一開始就知道答案
→ XixChill: 開你媽B的3分1機率門阿
推 mm58307533: 算
推 katanakiller: 叫AI跑看機率多少啊
→ Arashi0731: 三門問題很反直覺，放大基數就很容易
→ Arashi0731: 明白了
推 s01714: 把狀況窮舉出來就能理解的事情，如果還不
→ s01714: 能懂那確實有點智障
推 s13541298: 放大數量很屌欸 一放就能理解一定換了
推 Mood10207: 你直接改一下條件，有100扇門，只有一
→ Mood10207: 扇門有獎金1000萬，你先選一個，最後
→ Mood10207: 主持人開98扇空門，剩一扇跟你選的，
→ Mood10207: 你可以選擇交換，不過主持人要花100萬
→ Mood10207: 買你那扇門，你要賣還是要選另一扇門
→ mopigou: 我都說二分之一，中或不中
推 babyalley: 其實三門問題 有人說換100道門然後開9
→ babyalley: 8門的例子就會懂了 我覺得不是 是他們
→ babyalley: 不懂開門之後 只剩下原本你選的門跟最
→ babyalley: 後一個門加上你選擇要換門的情況 其實
→ babyalley: 你根本沒有隨機性的問題 因為你不會說
→ babyalley:  我要換門但我選要換的門是原本的門跟
→ babyalley: 被主持人開過的門
→ babyalley: 我記得這個問題我以前在某補習班當講
→ babyalley: 師教課的時候講過 呵呵
推 beavis77: 題目建立在主持人一定不會開到有獎門
→ beavis77: 這已經不是機率問題 而是腦筋急轉彎
→ adios881: 這題其實是國文問題
→ adios881: 他沒有講從哪個角度來看
→ adios881: 開完門當下是1/2 沒有其他狀態
→ adios881: 但整體算是2/3
推 jenhaoliao: 我本來不懂 後來推廣為100門就懂了
→ Coslate: 算
→ jenhaoliao: 一百門 或一萬門是好方法
噓 doubleperson: 樹狀圖算機率，自己的作業自己做
推 wise0701: 換個角度想，你原本選的門能留下來不是
→ wise0701: 因為他的機率跟另一個留下來的門一樣，
→ wise0701: 而是因為主持人不會動你的門，而且他知
→ wise0701: 道大獎在哪
推 riut: https://i.mopix.cc/VhpM8p.jpg
→ riut: 我覺得ai直接把狀況列出來最好懂
推 wanters: 其實我比較想要山羊。汽車我已經有了，而
→ wanters: 且沒有辦法幫我除草
推 CTUST: 放大到100門比較容易理解
→ leolarrel: 4,我是智障
噓 JoJoSonic: 若規則是主持人不一定要開羊問你換不
→ JoJoSonic: 換+
→ JoJoSonic: 節目不想送出車的前提下，那只有當你
推 t12345664: 三門問題能答錯的至少是數學智障了
→ JoJoSonic: 一開始就選中車的時候主持人才會問，
→ JoJoSonic: 這種情況不能換
→ JoJoSonic: 若規則是主持人一定要開羊問你換不換
→ JoJoSonic: ，這種情況才是換門機率高
→ A11en1verson: 看跟誰比 在這板算是正常
推 Agent5566: 選一扇門跟兩扇門的差別 懂？
噓 ryan2001: 是又如何？ 選舉還是一人一票 理解嗎？
噓 AUwalker: 其實根本是心理博弈 數學家硬要來湊熱鬧
→ AUwalker: 瞎扯