Re: [問卦] 無法理解三門問題機率是2/3算智障嗎

[encoreb00124 (江帥)]

其實我一直覺得2/3、1/2都對

不過我突然想到，如果換個角度想

第一次3選1：錯的機率是2/3
這時候主持人剔除一扇門，這時候變1/2、1/2
我換過去選錯的機率是1/2
2/3 > 1/2，所以要換



不過重點是有沒有每次都把它看成獨立事件
在過去不影響現在的前提下
主持人剔除一扇門後的機率就重置了
為什麼大家都要拿過去的機率來算現在的機率？

假設原本有藍綠白三種顏色
一開始選綠，現在刪掉藍
大家就會都改成選白色嗎？

實際上不也還是綠白1/2？

※ 引述《TonyTang (TonyTang)》之銘言：
: 就那個三門問題
: 先選一個
: 主持人開一個
: 剩兩個門問你要不要換
: 你說要換因為機率會從1/3變2/3
: 看10年還是不能理解
: 剩下兩個門不就一半一半嗎 很直覺啊
: 無法理解三門問題機率是2/3算智障嗎
: 有沒有八卦

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 49.216.17.77 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1786073065.A.BC1.html
推 yoshilin: 剔除的門如果是有獎品的呢？
剔除的門後面是不是獎品完全不影響啊
→ Lanword: 你把門變成一百萬張。主持人開了剩餘全
最後剩兩道門就是50/50 一百萬道門也一樣
→ Lanword: 部只剩一張問你換不換
→ driver0811: 挑水果都會想到這個例子要怎麼應用
推 cat5672: 因為這只是條件機率問題 不是隨機過程
→ cat5672: 不涉及時間這個變量
推 YCTING: 一億個門 你不換的勝率只有億分之一
推 winnietslock: 遊戲的過程就六種結果，你可以自己
→ houseguy: 條件改變了，機率重算而已
※ 編輯: encoreb00124 (49.216.17.77 臺灣), 08/07/2026 11:31:05
→ winnietslock: 列出來，不換然後中獎的機率是1/6，
→ winnietslock: 換了然後中獎的機率是2/6，
你這樣就是拿前面的機率去計算後面的機率了
※ 編輯: encoreb00124 (49.216.17.77 臺灣), 08/07/2026 11:31:45
※ 編輯: encoreb00124 (49.216.17.77 臺灣), 08/07/2026 11:32:29
推 tonyhsie: 你完全沒理解問題的本質
→ cat5672: 1/2 要出現只有一種方式 那就是中途有人
→ cat5672: 進來 沒有任何信息要他二選一 才有1/2
→ cat5672: 一開始就參與的有額外資訊不會出現1/2
→ cat5672: 機率只有信息不對等問題 沒有過去現在
→ tonyhsie: 因為開門的人知道答案 必開沒獎的門
→ tonyhsie: 所以機率不會是剩下的門一起平均
→ tonyhsie: 如果開門的人 是單純隨便亂開 那才是1/2
→ tonyhsie: 扯藍綠白只表示 你根本沒有理解遊戲規則
→ XDXDXD8022: 100門 1次選1門跟1次選99門哪個機率高
推 alan1375: 對 其實機率是跟著觀察的初始時間變化
→ alan1375: 其實那些硬要強調2/3的才是死記硬背標
→ alan1375: 準解答 死腦筋出優越感的
→ PRME: 你的機率是有前提的=條件機率。 有那麼難喔
→ PRME: ？
推 dancho606: 重點是主持人不是隨機替剃除一扇門。
→ dancho606: 他是剃除沒有的那一扇。
推 t12345664: 交換後錯的機率：1/3*1+2/3*0=1/3
→ henry1234562: 這個就是不懂機率的再說機率
→ henry1234562: 主持人開門是沒有隨機性的
→ henry1234562: 你選的門直接決定你換的結果