Re: [問卦] 無法理解三門問題機率是2/3算智障嗎

[capssan (Miracle)]

※ 引述《wise0701 (feehan)》之銘言：
: 我有個不太精準的比喻，但我想表達的重點在於兩者的相似之處
: 有點像是100個人比賽跑，取前10名晉級到下一次比賽，其中有一個人因為突然發生事
故?
: 主辦方同意讓他無條件晉級到下一次比賽，下一次比賽只取第一名，但問題是這不能說
這
: 無條件晉級的人的身體素質就跟已經順利晉級的10人一樣。
: 回到問題，因為主持人知道大獎在哪，所以他在第一輪展示沒中獎的選擇後剩下來的機
率
: 來就更高，只是參賽者選的門主持人不會動，不代表參賽者的選擇本身會晉級成跟主持
人
: 下的門的機率一樣，因為主持人知道答案，他淘汰掉不是大獎的選擇本身就是在洩漏資
訊
: 但參賽者選的門並沒有參與淘汰，所以機率維持相同。
: 反之如果主持人也不知道答案，只是他剛好亂選到的門沒有大獎，這時參賽者選的門的
機
: 才會升級成二分之一。
: 我的比喻不精準的地方主要在於參與第一輪競爭晉級的人本身素質肯定更強，而且比賽
方
: 先不知道誰會獲勝，但相似之處在於本身參與過第一輪淘汰的選擇獲勝機率就更大，但
參
: 者選的門並沒有參與淘汰，所以機率不會跟著上升
:

以前我也把三門問題當作機率問題跟人家討論

後來發現三門問題最屌的就是能看出一個人定義問題「邊界」的能力

三門問題的前提很簡單

第一步參加者只能三選一

第二步主持人必定剔除無獎門

第三步參加者決定是否更換選擇

在此三個條件上三門問題才能進入機率討論的範疇

然而永遠有人要去挑戰前提

什麼門後不一定有獎、猜到也帶不走、主持人耍心機、主持人可能開有獎的門等等

我有時候都懷疑這種人讀書的時候，是不是會自行修改考卷上的題目，然後寫上自己喜歡
的答案啊？

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 42.72.243.11 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1786082382.A.AAF.html
→ wemee:  chx64: ...就剩兩道門不是二分之一是什麼?
→ vowpool: 算機率 結果他把心機算進去
→ vowpool: 就是固執的人 沒辦法放下成見單純算機率
→ su4vu6: 題目就是心理戰 機率不影響結果
→ adios881: 1/2
推 s2678132: 數學來說換門就是機率更高
→ su4vu6: 每個事件都是獨立機率 就會是5050
→ su4vu6: 你們是看整體才會得出 2/3
→ s2678132: 並不是心理戰，已經有數學家有論文了
推 hiphopmei: 不就民進黨 屁事不會做只會扯皮
→ s2678132: 樓上不要鬼扯，數學界都出論文了好嗎，
推 keroro39: 但社會並不是這樣運作的 算這種機率能幹
→ s2678132: 換門就是機率更高
→ su4vu6: 你移不移除門 根本不重要 現在就是二選一
→ hiphopmei: 還5050 可憐==
→ keroro39: 嘛呢
→ su4vu6: 你最終的題目就會是 兩扇門 選一門
→ s2678132: su那麼厲害快點寫一篇論文打臉數學界啦
→ s2678132: ，搞不好可以得獎
→ adios881: 我以前在學校就常錯這種中文
→ su4vu6: 這就是 轉蛋常說的獨立事件
→ adios881: 因為我都會把題目認為是獨立的
→ adios881: 就給他獨立的機率就錯了
→ su4vu6: 跟期望值
推 s2678132: 快點當台灣拿菲爾茲獎的
→ su4vu6: 的兩種討論方法而已
→ s2678132: 你就在鬼扯阿，美國數學家都出論文，整
→ s2678132: 個學界也認可，就你在說50%
→ vzerov: 笑死是主持人開完門之後世界重置了嗎，怎
→ vzerov: 樣變獨立事件，那我直接打開門給你看答案
→ su4vu6: 我在跟你說兩邊分析方向 你在那說我鬼扯==
→ vzerov: 門再關起來給你選也是獨立事件
→ su4vu6: 1/3第一次 1/2 第二次 兩次題目 各自獨立
→ su4vu6: 換不換 只是想把兩題連結在一起的說法而已
→ su4vu6: 實際上 就只是 你第二次要選哪個門而已
這就是貝式機率的概念
你強行忽略「主持人必做的行為」這件事情
→ vzerov: 對啊門打開看答案 門關起來給你選 也是獨
→ q888atPt: 正常邏輯 主持人就是控場者 製造懸疑
→ q888atPt: 如果節目是低能 也許你們就是對的
看看這不就來了，節目組心理學倡導者
人家在討論機率，他在討論人性
完全沒辦法溝通
※ 編輯: capssan (42.72.243.11 臺灣), 08/07/2026 14:11:44
→ e1q3z9c7: 刪噓文有符合PTT規則嗎？
推 hirok: 你把主持人開完門之後的三種劇本列出來
→ su4vu6: 好啊 你把我唬爛的部分都刪掉了 不爽了阿
啊？我有刪到文嗎？
※ 編輯: capssan (42.72.243.11 臺灣), 08/07/2026 14:13:39
→ hirok: 不換而贏的是一種 換門而贏的是兩種
→ hirok: 所以換門贏的機率是2/3  不換贏的機率1/3
噓 q888atPt: 你才無法溝通 我問ai ai說該節目沒有一
→ su4vu6: 整體來說其實是題目問題啦
→ q888atPt: 定要換 是你在偷換概念 碼的 除非ai騙我
你可以不換啊，題目問的是如果是你要不要換
機率學告訴我的是，換了勝率更高
你到底是問了什麼AI?
※ 編輯: capssan (42.72.243.11 臺灣), 08/07/2026 14:16:49
→ adios881: 我是觀眾我後來才打開電視看到主持人已
→ adios881: 經開門了，那我觀眾看就是1/2
→ adios881: 從頭到尾在場的那個人就知道是2/3
→ adios881: 取決你得到的資訊
推 hirok: 換不換是參賽者的選擇 沒有強制阿
→ adios881: 問題一直都是題目描述的太簡單
→ q888atPt: 我問claude 主持人沒有一定要提出換門
推 hirok: 你要不要單純的問：何謂三門問題
→ hirok: 它就三個"固定"步驟
→ hirok: 1.參賽者選一道門  2.主持人開一個非大獎門
→ hirok: 3.主持人問你要不要換門
推 tonyhsie: 同意你 很多人對題目一知半解就急著解題
→ tonyhsie: 這問題就是有定番 才會有2/3的答案
推 michuo: 第一次就選中汽車的機率是1/3，第二次不
→ michuo: 換門，那中獎機率一樣是1/3，第一次選錯
→ michuo: 的機率是2/3，第二次換門就一定贏
→ michuo: 所以不換門贏的機率是1/3，換門贏的機率
→ michuo: 是2/3 兩次換門不是獨立事件 因為主持人
→ michuo: 不是隨機開門 他是篩選後的資訊
推 cat5672: 思而不學則罔 光思考不學習自然會混亂
推 Haqua: 三門真的經典到不行 當時也一堆數學教授算
→ Haqua: 錯
→ Haqua: 但重點是直到現在還是有人即使解釋了還覺得
→ Haqua: 自己是對的 嘻嘻
推 dontaskme: 這種人通常是股市韭菜 股市需要韭菜
推 randykaku: 其實會錯，多半都是對前提認知不到