Re: [問卦] 無法理解三門問題機率是2/3算智障嗎

[tn00270144 (乂煞氣a夾小妹乂)]

※ 引述《lianghuwu (Fer)》之銘言：
: 而且三門定理中需要有個主持人知道車在哪去開門後才有要不要換門的選擇 現實生活
中?
: 沒有這種上帝視角的角色
: 不管你有沒有了解這個定理 反正你現實中根本遇不到這個問題 別一直糾結啦

其實三門問題的解法，根本不需要什麼高深數學。
甚至不需要什麼高級公式。



單純把邏輯想清楚，就能通透。
所以，別說什麼數學天才了。
一個沒讀過什麼書、但頭腦清楚的歐巴桑，也一樣能破解。





來玩一個小遊戲。
桌上有三張牌，其中一張是 A。

我們各抽一張。
誰抽中 A，誰就贏。

現在你先選。
你選了第一張。



輪到我。
我沒有直接抽。

而是把剩下兩張牌拿起來，先看過。
看完之後，我選擇第二張。


這時候，如果你腦子還清楚，應該會立刻大聲怒斥：「靠！你作弊啊！」



但我不慌不忙地告訴你：「先別生氣嘛。」

接著，我把最後那張沒被選的牌翻開。

你一看：不是 A。

好了。
現在桌上剩下兩張牌：
一張在你手上。
一張在我手上。

A 就在這兩張裡面。

所以按照某些人的說法：

「現在不就只剩兩張了？」

「A 不是你的，就是我的。」

「兩張都有可能。」

50% 對 50%。

對吧？




我相信，看到這裡，大部分人都會覺得：

「屁啦，怎麼可能 50%？」

恭喜你。

三門問題最核心的邏輯了。



因為真正的問題從來不是：「最後剩幾個選項？」
而是：「這些選項，是怎麼被留下來的？」


我先偷看兩張牌，再決定選哪一張，和你一開始隨機選一張，兩者根本不是同一件事。

我手上的資訊，已經改變了「選牌」這件事情的機率結構。

所以：
剩下兩個可能，不代表兩個可能各 50%。




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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 27.51.56.15 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1786273283.A.18C.html
噓 BlueBird5566: 50%啊
推 ttyui: 就是機率加起來要是1 原本那張是1/3 剩下
→ ttyui: 的那張就一定要變成2/3
→ BlueBird5566: 翻開了一張 剩下的就是2選1 50%
所以我先作弊看牌
看完之後選擇的牌

你覺得這是50%的機率？
你覺得這是公平的比賽？


實際上你三選一
而我是三選二
只不過第三張牌就不是A我幹嘛拿
※ 編輯: tn00270144 (27.51.56.15 臺灣), 08/09/2026 19:08:11
推 ttyui: 1/2的解釋是 在剩下的2張中 你選了原本那
→ ttyui: 張 所以是1/2 老實說也是講的通
→ Atwo: 太長
→ ttyui: 癥結點在於 如果沒選的那張牌機率會變 那
→ ttyui: 原本選的那張牌機率難道就不變嗎
→ TaiwanUp: 開門後 剩的兩門先驗機率變後驗機率
→ TaiwanUp: 而後驗機率是比較精準的
推 archon: 你這例子跟人家節目的流程不一樣勒...
→ KKyosuke: 主持人不用看也能知道門後面是啥啊..
→ boboking2: 當時一堆數學家罵那個女的唉
→ shala: 小數量機率題直接用窮舉法就好了
推 b852258: 這也是滿有趣的解釋
推 airmike: 重點是你只能玩一次，若是讓你無限抽主
→ airmike: 持人就不是這樣跟你玩了