[爆卦] GPT-6取得攣生質數猜想新突破

[jackliao1990 (j)]

https://cdn.openai.com/pdf/51126fac-1b68-4128-9666-c908bcc16033/short_gaps.pdf

攣生質數猜想由上世紀數學界領導人希爾伯特在1900年國際數學家大會的報告上第8個問
題中提出：‘‘存在無窮多個質數p，使得p+2是質數。’’
猜想至今未被證明
但數學家一直在努力縮小連續質數之間的間距上界
2013年張益唐證明存在無窮多對間距不超過7000萬的連續質數
之後陶哲軒等人發起的Polymath 8a專案優化了張益唐的方法
把上界從7000萬壓到4680
Maynard和陶哲軒又各自提出了多維Selberg篩法
把上界縮到600以下
Polymath 8b在此基礎上繼續前進
最終卡在246這數字12年

GPT-6 Astra的新論文指出：Selberg篩的效果取決於支撐集的大小
支撐集越大則篩的結果越好
而支撐集的大小取決於對模的質數分佈估計能做到多好
之前Polymath 8b的做法用到單重和雙重稠密整除性的模
然而Astra指出:三重稠密整除性一直沒被重視
因為評估相關積分的計算量太大
在k(元組大小)接近50的時候幾乎不可能算
Astra找到的突破口是一組互補的因式分解條件－對於兩個無平方因子的整除積D和E
如果D的大質因子部分和E的大質因子部分分別滿足特定的大小限制
則它們的最小公倍數[D, E]就自動滿足三重稠密整除性
此條件的精妙之處在於：D和E不需要是Y-光滑的(所有質因子都小於Y)
只要滿足因式分解的互補關係就夠了
這樣篩法就能用更大的支撐集
使更多模被納入計算範圍
GPT建構了包含40個元素的容許元組
從0到186證明了這個元組包含無限多個至少含2個質數的平移
存在無窮多對間距不超過186的連續質數

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→ BlueBird5566: 跟我想得一樣
※ 編輯: jackliao1990 (111.83.90.94 臺灣), 09/08/2026 00:13:43
推 gino0717: 只會翻跟斗沒用
→ eagleofsouth: 結果只縮到186 離2還很遠
推 rapnose: 白蛇 → 新月 → 天堂製造
推 AnnaOuO: 壓到2再叫我
推 nfsong: 陶哲軒表示
→ eagleofsouth: 孿生質數就是一個無聊的東西 結果一
→ nfsong: OpenAI首席 Jakub Pachocki  說不敢疊代了
→ dlam002: 我朋友數質數就能冷靜下來
→ nfsong: 繼續下去  控制不了
→ eagleofsouth: 堆人浪費時間在研究這個
推 mclarenjpn: 登登 登 登登 登登 登 登登
推 StylishTrade: 叫張益唐直接證明2阿 QQ
→ andytaso: 況某
推 nfsong: AGI 以後  快速推平以前很多障礙
→ nfsong: 以前人類的瓶頸  對AI來說  不是
→ nfsong: 光是跨領域  嘗試窮盡所有演算法
噓 Banchero: 沒辦法相信有人熱愛這玩意
→ nfsong: 人類就做不到  人類專家無法跨領域
→ Beanoodle: 無聊
→ nfsong: 陶哲軒  說AI做了一大堆突破
→ nfsong: 但是人類看不懂
→ nfsong: 所以不能驗證
→ eagleofsouth: 孿生質數猜想應該是對的 只是沒辦法
→ eagleofsouth: 證明
推 woaifafewen: AI跟我想得差不多
推 StylishTrade: 陶則軒看不懂 所以無法驗證XDDDDD
→ StylishTrade:   哲
→ f22313467: AI證明的要怎麼證明是對的 人類有辦法
→ StylishTrade: 人類沒用了QQ
→ f22313467: 驗證嗎
→ t00012: 這論文在台灣就變成用AI的黑名單了
推 nfsong: 要讓AI留下CoT 推理流程  還要強化重點
→ webster1112: 邏輯沒錯 找不到反證 就是當前對啊
→ nfsong: 留下註解  幫助人類理解
→ nfsong: 陶哲軒說這樣  搭直升機上希瑪拉雅山
→ nfsong: 直接拿到答案  沒有樂趣
→ nfsong: 數學的樂趣就是  自己找方向  自己撞牆
→ webster1112: 陶說 不要跟AI工具拚比證明  審稿才
推 StylishTrade: 想出證明比驗證難吧
→ StylishTrade: AI都能想出證明了 不能驗證嗎XDDD
→ StylishTrade: AI想的過程就要不斷驗證他的猜想了
→ StylishTrade: 不然他根本想不出證明
推 b2305911: 早就想到了 只是懶得寫論文
推 tank44444: 張益唐那個"第一步"功不可沒阿
推 littleme1125: 原來如此
推 mirac1e: 還差很遠 而且最終還是要證明才有用
推 swatch44: 不過就2而已 小數字簡單
→ mirac1e: 一堆找不出證明的數學難題或是猜想
→ mirac1e: 用AI也只能驗證跟縮小範圍而已
推 DarkHolbach: 嗯嗯，跟我想的一樣
推 medama: 嗯嗯 跟我想得差不多
推 Waitaha: 等AI能解出考拉茲猜想再來說
→ bookseasy: 看不懂
→ Mei5566: 這昨天就知道了啊
推 g70245: 哇
→ yunf: 你以為在浪費時間只是你不懂怎麼應用
推 Pheromone: 直接說要歐印哪支 謝謝
推 a1029384756a: 我很重視三重稠密滷肉飯
推 Mike1109: 我國小就證明出來了
推 yoyohu: 三小
推 wiesley1029: 幹 講中文
→ sm905202: 然後呢，算出來能幫我讓算力更便宜嗎
推 suzer: 最厲害的是壓到7000萬以下的那位，從 0到
→ suzer: 1的突破
噓 lavign: 這麼燒錢也只是突破而已
→ ZO20: 我承認這有點扯了 246卡超久了
推 goodice: 看不懂
→ dannyao: AI有辦法創新嗎? 沒有的話 可能很多問題
→ dannyao: 還是只能建立在原有的數學方法上
→ dannyao: 如果能創新數學方法 工具 那才叫恐怖
推 jack529: 證明出來再叫我
→ Q987654321: 數學家寫程式暴力破解？
推 sushi11: 以後老師叫模型的名稱