[考試] 熱力學一題

[a88573081 (pipper005)]

各位大大好
我想問前年國營專業B的第三題

這題的題目要問壓縮機的功率，且有考慮出口速度
https://i.imgur.com/UlFELYN.jpg

這是開放系統第一定律的輸入公公式
https://i.imgur.com/hK082p5.jpg

但歷屆試題本的解答卻不把動能變化考慮進去
https://i.imgur.com/ZwRVfzJ.jpg

不知道是我哪裡觀念有問題，再麻煩各位大大了！

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推 xo4n3xji4dk4: 歷屆試題本答案僅供參考 你可以找到市面上各出版社
→ xo4n3xji4dk4: 同一題的答題方式都不一樣
→ xo4n3xji4dk4: Qout算出來是負值表示熱量輸入系統 知道哪裡奇怪了
→ xo4n3xji4dk4: 吧？
推 xo4n3xji4dk4: 第一題沒計算考慮動能 所以w值是算錯的 並導致第二
→ xo4n3xji4dk4: 小題qout變負值 解答不合邏輯  這本解答僅供參考
謝謝樓上各位大大！
※ 編輯: a88573081 (111.184.232.140 臺灣), 10/24/2020 15:18:32
推 drunk0102: https://i.imgur.com/EZxrcwn.jpg
推 drunk0102: 我覺得解答沒錯 你寫的Win是在"可逆絕熱過程"過程下得
→ drunk0102: 到的，推導過程如上圖(其實這個公式應該也不用太理會，
→ drunk0102: 應該不太會直接用到@@)，但是這個題目並不是可逆絕熱過
→ drunk0102: 程，而是開放式系統的多變過程，Win就是代那個公式(由
→ drunk0102: 第一定律開放系統定義: Win = vdP推出來的)，至於這個
→ drunk0102: 公式確實是忽略動位能的情況下推導出來的，因為如果不
→ drunk0102: 忽略的話..我也不知道怎推XD，課本也沒講，反正遇到多
→ drunk0102: 變過程的題目，看是封閉還是開放就代相對應的公式去算
→ drunk0102: 就對了，你不代的話，你用你自己寫的那個Win會發現算出
→ drunk0102: 來怪怪的喔，因為之後在算Q的時候會變0(Q=0等於變成絕
→ drunk0102: 熱系統了)，因為等號左右兩邊就變的一樣了有發現嗎? 看
→ drunk0102: 看我推導的過程你就知道為什麼了，至於上面大大說的Q為
→ drunk0102: 什麼會是負的，在多變過程的系統中，對系統輸入熱量甚
→ drunk0102: 至有可能導致系統溫度下降~ 要看n的係數是多少，所以我
→ drunk0102: 不敢說系統產生對外輸出的熱量會是錯的
推 drunk0102: http://i.imgur.com/jmLAph2.jpg
推 drunk0102: 阿阿  還有 你用vdP 這題也沒辦法算 因為v不是定數
推 drunk0102: 所以你寫的那個Win算法還要有一個條件 不可壓縮流
推 drunk0102: http://i.imgur.com/Q9GGjgz.jpg
謝謝drunk大，我剛剛翻了王立宏的必勝秘笈
動能跟位能變化好像是在內能裡面所包含的。也就是未來考試問壓縮機或渦輪機所做的功
，就不能把系統出入口動能跟位能變化考慮進去輸入功或輸出功裡面

而直接用開放系統對應的公式去算：
https://i.imgur.com/MfFRwjU.jpg

如果哪裡觀念有錯，再麻煩大大指教了
※ 編輯: a88573081 (111.184.232.140 臺灣), 10/24/2020 18:08:25
推 xo4n3xji4dk4: 感恩drunk提供我過去備考時沒考慮到的觀點 謝謝
→ xo4n3xji4dk4: 不過王立宏近年出版的熱工學 附錄的歷屆試題提供的
→ xo4n3xji4dk4: 詳解就與原po這版的不同  我就是兩本詳解都看過 最
→ xo4n3xji4dk4: 後決定採信王立宏的解法
xo大您好，想問王立宏歷屆提供的解答是這樣寫的嗎？

https://i.imgur.com/OuwA0mc.jpg
※ 編輯: a88573081 (111.184.232.140 臺灣), 10/24/2020 19:54:13
推 xo4n3xji4dk4: 對 就是這樣 所以我看到另外一本Qout為負就覺得它一
→ xo4n3xji4dk4: 定算錯
因為我之前是王立宏的學生（當初考研補習）

課本跟他上課例題都沒講過開放系統考慮動位能，單獨問系統做功的問題，所以現在也蠻
困擾要用哪個解法...XD
※ 編輯: a88573081 (111.184.232.140 臺灣), 10/24/2020 20:19:28
推 drunk0102: https://i.imgur.com/AXoJegW.jpg 我找了一下別的資料
→ drunk0102: 他好像也是把動位能考慮在功裡面 那這樣的話 q-w=...
→ drunk0102: 等式右邊就只需要考慮h的變化!? 哎呀 這題好煩XD  王立
→ drunk0102: 宏的課本裡面也沒有類似題目QQ  因為我的是2018版 所以
→ drunk0102: 也沒有這題的解答 幸好xo大大有
推 drunk0102: 可是我照版主後來那算法看起來 q一樣是負數耶?  Q=H+
→ drunk0102: Wout =  H-Win 算出來應該是-64.23KW不是嗎
所以你的負號表示對壓縮機而言是輸出熱，那對冷卻水而已就是吸熱

我上面那張圖算出來是正的是因為我在能量守恆就先判斷壓縮機會是輸出熱了，所以才會
是正值～

https://i.imgur.com/y8pyzFw.jpg
※ 編輯: a88573081 (111.184.232.140 臺灣), 10/24/2020 21:08:35
推 drunk0102: 對吼 這題求的是冷卻水帶走的熱XD 沒看清楚
推 gtomina8810: Qin-Wout Wc怎麼會變-Wc呢
壓縮機是輸入功的機械
而能量守恆的W定義為輸出功，所以Wc代入能量守恆時要補一個負號
※ 編輯: a88573081 (111.184.232.140 臺灣), 10/24/2020 22:30:18
→ gtomina8810: 沒事看錯斜線的位置
推 gtomina8810: 但你要把動能當作功會差一個負號 因為速度是輸出
→ gtomina8810: 這題算出來會是吸熱其實蠻正常的 空氣溫度給5度C
→ gtomina8810: 上面drunk大附的圖也是減而不是加
→ gtomina8810: 其實就是把動能移到右邊而已
→ gtomina8810: 比較穩還是把多變的功當功 而不要這時候算入動能