[理工] [理工]-高階ODE!!!!!!

[mdpming (★ｐｉｇｍｉｎｇ★)]

1.

為什麼 cos2xcosx + sin2xsinx = cosx..


2.


 y'' + y = -2sinx + 4xcosx


答案是

                                  2
y = c1 cosx + c2 sinx + 2xcosx + x sinx


這題我用 逆運算子 算出來 答案都不一樣

耀崩貴了

所以 我用 待定係數法 硬算 才算出來

所以有人可以用 逆運算子 算給我看嗎@@


3.

   5    4     3   2      2         x
( D - 3D  + 3D - D )y = x + 2x + 3e


答案是

                                2   x    1   4   4  3    2   1  3 x
y = c1 + c2 x + ( c3 +c4 x +c5 x  )e - -----x - ---x - 9x + ---x e
                                        12       3           2


這題 代定係數法 看到 5皆 就放棄了..

                         3
逆運算子也是算出來 但是 x 後 係數都不一樣...



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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.32.91.86
→ doom8199:1. cos(A-B) = cosAcosB + sinAsinB
→ doom8199:2、3. 逆運算子算不太出來就用 未定係數法 or 變數係數法
推 kusorz:第二題有人問過了你爬文看看吧
→ kusorz:代定系數不會很難吧 微到後來就有的變0了
→ a016258:k大這樣說的時候，只要蒐尋他的文章就可以了  #1AVgf8u3
→ mdpming:剩下第三題 沒人解了 ya~~
→ kwei1027:第三提 先把EXP做掉 在長除法把多式項做掉阿
推 shinyhaung:第三題你該不會未做先放棄 然後就來PO文=  =?
推 CRAZYAWIND:第三題放棄很可惜阿= =
→ CRAZYAWIND:感覺打字比算還花時間= =
→ mdpming:第三題我有做阿@@
→ mdpming:kusorz 大大 的解法 跳好多 我看不懂...
→ mdpming:有沒有高手幫我算一下第2題 @@
→ mdpming:應該說我 資質愚昧...kusorz 大 再詳細解一次啦..=.=
推 CRAZYAWIND:kusorz的他一口氣套公式一次就出來了@@~
→ CRAZYAWIND:在詳細一點的 大概又要化成RE IM了.....
→ mdpming:@@
推 CRAZYAWIND:我覺的你還是要去找一下L(D)的12個公式 然後背一下
→ CRAZYAWIND:這樣解題解起來會比較順利