[理工] [工數]Frobenius method一些問題

[ggyy940 (★GY大★)]

題目是

xy"+5y'+xy=0

我算出來r=0, -4

而y1也可以順利求出      (y1= 1-  x^2/12 + x^4/384 -... )

但是要求y2時就卡住了...

課本前面例題是用降階來做

但是這題y1的解沒辦法整理出一個很漂亮的式子...(如 e^x,sinhx 諸如此類)

請問要如何求y2呢?   [   y2= k y1 lnx + A0+A1x+A2x^2+.....   ]

不知道該如何下手..

麻煩指點一下~  謝謝!!

答案是  y2=  9y1 lnx - 144/x^4 - 36/x^2 + x^2/2 - 25x^4/1024 +...

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 59.105.32.129
推 ntust661:為什麼會無解= =?
→ ntust661:兩個相異的指標根不用擔心有什麼 ln 出現阿@@
→ ggyy940:什麼無解?
※ 編輯: ggyy940         來自: 59.105.32.129        (07/28 21:29)
→ ntust661:喔喔 沒是XD
推 Tall781218:我沒算,但我看妳給的y2解答
→ Tall781218:當r1 r2相減為整數 鮮看帶入Cn會不會等於零
→ Tall781218:不會就r1 r2 帶入直接得y1 y2
→ Tall781218:對碰到=0 先帶入r不會碰到0的,視為重根做法就好
→ Tall781218:課本上應該有推倒吧 懶的打 哈
→ Tall781218:妳的應該是碰到等於零 那種
→ ggyy940:感謝T大!!  瞭改!!
推 Frobenius:先開http://tinyurl.com/3xjmo26
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