作者blazesunny (Sunny)
看板Grad-ProbAsk
標題Re: [理工] [工數] 反拉式轉換 部分分式
時間Sat Jan 21 22:32:12 2012
※ 引述《w0320 (宇)》之銘言：
: 標題: [理工] [工數] 反拉式轉換 部分分式
: 時間: Sat Jan 21 19:32:21 2012
:
: 今天在計算過程中遇到了一種形式的反拉式
:
: 實在不知道要如何拆解就卡在這步驟了
:
: 想請教一下
:
: http://i.imgur.com/R70Cg.jpg
:
: 謝謝
:
: --
: ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
: ◆ From: 118.165.78.98
: → w0320:摺積似乎可以解 01/21 19:44
: → w0320:不過還有其他方法嗎? 01/21 19:46
: 推 jack0711:A*(1/(s^2+b^2))-A*(1/(s^2+b^2)),A=ab/(b^2-a^2) 01/21 19:56
我算法和J大一樣 我把步驟寫細一點@@
先設
C1*s+C2 C3*s+C4 ab ab
-------- + -------- = ---------------- 比較係數得C1=C3=0 C2=-C4= ───
2 2 2 2 2 2 2 2 b^2-a^2
s +a s +b (s + a )(s + b )
整理得
A A ab
-------- － -------- = ---------------- = F(s)
2 2 2 2 2 2 2 2
s +a s +b (s + a )(s + b )
ab
A= ────
b^2-a^2
反拉得
A A b a
f(t)= ──sin(at)- ──sin(bt) = ────sin(at)- ────sin(bt)
a b b^2-a^2 b^2-a^2
: 推 mp8113f:把s^2視為s即可 原題等效 ab/(s+a^2)(s+b^2) 01/21 19:57
: → mp8113f:再把s帶回s^2 01/21 19:57
: → jack0711:打錯 ↑是a^2 01/21 19:58
: → w0320:不好意思有點不太了解 三樓 分子次數不是要比分母少一次嗎 01/21 21:57
: → w0320:四樓 之後就開始部分分式嗎 01/21 21:58
:
: 我把他弄成
:
: A A ab
: -------- － -------- = ----------
: 2 2 2 2
: (s-a) (s-b) (s+a)(s+b)
:
: 然後用最原始的 左邊合起來跟右邊比較係數 答案是出來了
:
: 不過還是有個問題 為什麼係數可以這樣令呢 不是拆成兩個分式 就兩個不同係數嗎?
:
: 不好意思 想再請教一下 我有很多小細節不是很清楚
: ※ 編輯: w0320 來自: 118.165.78.98 (01/21 22:08)
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◆ From: 114.34.46.223
※ 編輯: blazesunny 來自: 114.34.46.223 (01/21 22:37)
推 w0320:謝謝你 我一開始是令Ax+B 跟Cx+D 寫說要比分母少一次 01/21 22:39
→ blazesunny:好像有辦法可以直接看出C1=C3=0 有人知道要怎麼看嗎@@? 01/21 22:40
推 squallting:有關於部分分式拆解並解系數方法可參考我的文章 11460 01/21 22:40
→ squallting:文章代碼 #1BfFkpGG 用的熟練 5秒鐘就可以算完了 謝謝 01/21 22:40
→ blazesunny:恩 我跟你一樣 也是先這樣子令的@@ 01/21 22:40
→ blazesunny:看完了s大好猛@@ (我根本是來騙P幣的) 01/21 22:44
推 w0320:感謝s大 上次也謝謝你! 01/21 22:46
推 john97611017:其實因為兩個S的次方相同 相減S平方會削掉一定是常數 01/22 00:33