→ ice80712:看答案應該是拉氏轉換那邊可能有問題 04/21 13:49
→ XEric0937X:哈~我在最後反拉的時候不出來~~ 04/21 13:55
推 SS327:不會拉不要拉阿 04/21 13:58
→ XEric0937X:我解到Y(S)=( (3/8)+ Cexp ((S^2)/-16) )(S^(-3) 04/21 13:59
→ XEric0937X:這題就出在拉斯的章節~~ = = 04/21 14:01
→ SS327:令y=y(0)+y'(0)+1/2!y"(0)t^(2)+.... 很快就出來 04/21 14:01
→ SS327:這題我好像有問過 我去找找 04/21 14:02
→ SS327:我上面那個方法很快 04/21 14:02
→ XEric0937X:也是阿昌哥的嗎?! 04/21 14:08
推 SS327:你要問那個C 不能決定對吧 04/21 14:09
→ XEric0937X:你是用泰勒打破求解吧~~~~用級數解法解這題嗎?! 04/21 14:09
→ SS327:你去看唯一性定理 這個ODE解釋唯一 直接把C令為0就好 04/21 14:10
→ SS327:也可以求阿 很快 04/21 14:10
→ XEric0937X:泰勒應是y=y(0)+y'(0)‧X+1/2!y"(0)t^(2)‧X^2+..對嗎? 04/21 14:11
→ SS327:我有打錯嗎 你怎麼有X是代表乘? 04/21 14:12
→ SS327:你把C代0跟解答一樣嗎 04/21 14:13
→ XEric0937X:差八分之一~~= = 04/21 14:15
→ XEric0937X:泰勒應是y=y(0)+y'(0)‧t+1/2!y"(0)t^(2)‧t^2+..對吧? 04/21 14:16
推 SS327:QQ 你最主要卡在C對吧 04/21 14:16
→ SS327:t^(2)‧t^2 只有一個t^(2)阿 04/21 14:16
→ XEric0937X:這提出自昌哥的第四章....最後的總複習題..... 04/21 14:17
→ SS327:我拉看看等我一下 04/21 14:18
→ XEric0937X:我卡在exp ((S^2)/-16) 怎麼反拉~~根本沒看過這樣反拉 04/21 14:18
推 SS327:C*exp ((S^2)/-16) 前面有個C 這題唯一解 04/21 14:20
→ XEric0937X:我只看過exp(-??S)之類的反拉 這題卻解到exp(S^2)反拉 04/21 14:20
→ SS327:C要代0 根本不用解他 04/21 14:21
→ SS327:你看看有算錯嗎 把C代0之後 04/21 14:21
→ SS327:推文那邊有唯一性的定理 04/21 14:23
→ SS327:看看你3/8有算錯嗎 04/21 14:24
→ XEric0937X:然後嘗試摺積~更可怕的出現~Dirac函數微一次摺積y(t) 04/21 14:24
→ SS327:太久沒算拉式 腦細胞都死了 04/21 14:25
→ SS327:你看看有拉錯嗎 04/21 14:26
→ XEric0937X:要C=0不是也需要初值定理吧~~我找不到如何證明C=0方式 04/21 14:27
→ SS327:由唯一性知道這題ODE唯一解阿 04/21 14:28
→ SS327:你有C在 逆轉換等於C*F(t)變不唯一 04/21 14:28
→ XEric0937X:等等我PO我得過程... 04/21 14:30
http://ppt.cc/a3ea <----------過程
※ 編輯: XEric0937X 來自: 140.136.211.19 (04/21 14:37)
推 SS327:你剛剛打 Y(S)=( (3/8)+ Cexp ((S^2)/-16) )(S^(-3) 04/21 14:42
→ SS327:剛你照片不一樣啊@@ 04/21 14:43
→ SS327:照片是這個? Y(S)=( 3+ Cexp ((S^2)/-16) )(S^(-3) 04/21 14:43
→ XEric0937X:恩~算太多遍了= =哈~這是早上又不甘心拿起來算的~SO 04/21 14:46
→ XEric0937X:麻煩大大過目一下~~ 04/21 14:46
推 SS327:把C去掉 變3/S^(-3) 等於答案吧 04/21 14:47
→ XEric0937X:還有其實泰勒小弟常常拆錯~所以想核對一下 大大在0展開 04/21 14:48
→ XEric0937X:應是y=y(0)+y'(0)‧t +1/2!y"(0)t^(2)‧t^2 +..吧?! 04/21 14:49
推 SS327:y=y(0)+y'(0)‧t +1/2!y"(0)t^(2) +.. 04/21 14:49
→ SS327:沒t^(2)‧t^2阿 04/21 14:49
→ XEric0937X:應是y=y(0)+y'(0)‧t + 1/2!y"(0)‧t^(2) +..吧 04/21 14:50
→ SS327:嗯啊 04/21 14:50
→ XEric0937X:嗯感謝喔~回原題目~不知道小弟過程是否有哪裡解錯呢??! 04/21 14:51
推 SS327:照片那張唷 04/21 14:52
→ XEric0937X:嗯嗯嗯~ 04/21 14:53
推 SS327:沒解錯啊 你把C代0 逆轉換不就是答案 04/21 14:54
→ XEric0937X:還有大大提出的ODE的解的存在與唯一性~ 04/21 14:55
→ XEric0937X:小弟不知道怎麼運用耶~~~ 04/21 14:55
→ XEric0937X:恩~我剛剛也發現了~可能是早上走火入魔太深了 沒看清楚 04/21 14:56
ODE的解的存在與唯一性~
不是f對Y做偏微嗎?!!(自變數是t 應變數是y
不是應該是T-domon下討論嗎?!
我有點金剛摸不著頭緒~~
真的不知道C怎麼驗證為0
(雖然明明就知道那個C就是0
但是如何推衍出來的呢?!
照片也有我用初值定理~~想推C=0
好似也無法求得
早上還在考慮用廣義初值~~~= =
※ 編輯: XEric0937X 來自: 140.136.211.19 (04/21 15:02)
推 SS327:你有看到唯一性那個網頁嗎 04/21 14:57
恩 看了 只是還是不懂= =
SORRY~可以麻煩大大費心嗎?!
※ 編輯: XEric0937X 來自: 140.136.211.19 (04/21 15:06)
推 SS327:你說的那是一階 二階在上面網址 04/21 15:06
※ 編輯: XEric0937X 來自: 140.136.211.19 (04/21 15:13)
推 SS327:THM:若P(X)與Q(X)在X0之某鄰域含(X0)上為連續函數，則以下 04/21 15:10
→ SS327:起使值問題""存在唯一解"" 04/21 15:11
→ SS327:y"+P(X)y'+Q(X)y=0 :y(x0)=c1 y'(x0)=c2 04/21 15:13
所以這題是P=-8t Q=16
可探討的區間為0至無限大 嗎?!
所以大大的意思是
法一.用泰勒展開代入化簡
最後用唯一性 推嗎?!
還是...
法二.用拉氏與反拉
最後用唯一性 去掉C呢?!
是哪一種呢?!
其實真的這樣我還是不懂
真的很希望大大可以提供解題過程照片給我= =
哭哭
※ 編輯: XEric0937X 來自: 140.136.211.19 (04/21 15:20)
→ SS327:我把程雋說直接摳上來 04/21 15:14
→ SS327:y"+P(X)y'+Q(X)y=R(X) 一樣若P(X)與Q(X) R(X) 在X0之某鄰域 04/21 15:16
→ SS327:後面也一樣 04/21 15:16
推 SS327:THM:若P(X)與Q(X)，R(X)在X0之某鄰域含(X0)上為連續函數 04/21 15:37
→ SS327:則以下起使值問題""存在唯一解"" 04/21 15:37
→ SS327:y"+P(X)y'+Q(X)y=R(X) :y(x0)=c1 y'(x0)=c2 04/21 15:38