推 qoojordon: 1:可逆是1-1"且"onto , 同時都要成立 , 此題的矩陣A只 01/23 23:37
→ qoojordon: 滿足onto但不滿足1-1 , 所以和你認知定理並沒有衝突 01/23 23:37
推 a95641126: 同構函數不唯一 01/23 23:37
→ a95641126: 第一題我認為是不可逆 01/23 23:38
→ qoojordon: 2:我覺得不唯一,取兩個長度為3的cycle,可以建出兩個 01/23 23:39
→ qoojordon: 1-1且onto的函數表示同構 01/23 23:40
→ qoojordon: 補充第二行,我指的沒衝突是定理本身沒錯,只是這題的例 01/23 23:41
→ qoojordon: 子已經和不符合定理使用的條件,所以無從討論 01/23 23:42
→ yulinya: 謝謝你們！第二題了解了 01/24 00:01
→ yulinya: 第一題還搞不太懂，想請問所以這題的T(-1)的-1不是表示可 01/24 00:02
→ yulinya: 逆函數的意思嗎？ 01/24 00:02
推 mikeing27: 式子導到最後 是不是T(0)沒送到0 ? 01/24 00:08
推 GuardmanMart: T^(-1)是inverse image，是要求出R^2裡的某個向量 01/24 09:36
→ GuardmanMart: 在T下是由R^3的哪些向量送過去的，就像你求出來的 01/24 09:37
→ GuardmanMart: 他不1-1，所以"T^(-1)的矩陣表示法不能用A^(-1)表示 01/24 09:38
→ GuardmanMart: ，因為A不可逆。" 就是抽象和具體的概念 01/24 09:40
→ GuardmanMart: 說T是可逆函數是指他的矩陣表示法A可逆 01/24 09:45
→ GuardmanMart: T^(-1)本來就都會存在 01/24 09:46
→ GuardmanMart: 和A可不可逆沒有關係 01/24 09:47
推 a95641126: 這題根本是題目出錯，會有這個答案本來就是硬解出來的 01/24 11:17
→ a95641126: ，妳首先要先符合函數的定義才能來討論線性映射，妳v1 01/24 11:17
→ a95641126: 的dim比v2大帶表有人是多對一，但若反函數存在，其反 01/24 11:17
→ a95641126: 函數必有元素會一對多根本和函數定義違背，這只是我的 01/24 11:17
→ a95641126: 想法沒套用任何線代關念，只是在這還要用線代關念講很 01/24 11:17
→ a95641126: 麻煩 01/24 11:17
→ yulinya: 謝謝大家，順便複習了相關的觀念～ 01/24 22:53