台大離散

[you00360842 (handsome chien)]

X1+X2+...+Xn=r
1<=X1<X2<....<Xn<=r
ㄧ開始以為trivial
結果沒等號
算出c(r,n)
可是列幾個例子暴力法卻沒任何規律
求解

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推 mkchiun1028: 我也寫(r,n)  這題有點像r個球取n個球
→ you00360842: 可是他給的限制很強
推 harryron9: 我也算這答案 可是你r代3 n代2 就不對了
推 mkchiun1028: r3 n2就是X1+X2=3 1<=X1<X2<=3 這樣X1,X2分別是12,
→ mkchiun1028: 13,23，不是剛好(3,2)=3種?
→ mkchiun1028: 阿我耍笨 沒事 r3 n2真的有問題
→ harryron9: 1+3   2+3  都不是3
推 JacobSyu: 我寫(1-x)^(-n)(1-x^(x_2))(1-x^(x_3-x_1))...
→ JacobSyu: 的x^(r-n)係數項, x不能是0,我先把n-r掉
→ JacobSyu: 感覺也寫錯  呵呵....
推 hbkhhhdx2006: 我是用類似求沒有連續整數解的方法去算的
→ hbkhhhdx2006: y0 = 1-x0 <= 0
→ hbkhhhdx2006: y1 = x1 - x2 <= -1
→ hbkhhhdx2006: y2 = x2 - x3 <= 0
→ hbkhhhdx2006: e04 怎麼一直打錯啦
→ hbkhhhdx2006: y0 = 1 - x1 <= 0
→ hbkhhhdx2006: y1 = x1 - x2 <= -1
→ hbkhhhdx2006: y2 = x2 - x3 <= -1
→ hbkhhhdx2006: yn = xn - r <= 0
推 shiaujin: 類似樓上解法 算出來解是C(R R-N)
推 mkchiun1028: (R R-N)跟(R N)一樣  但仔細想想 這樣沒有用到
→ mkchiun1028: x1+...+xn=r 的條件
推 qoozxc789: 我把小於看成逗號 呵呵
推 Parazicecum: 這題應該最難的吧 有x1+...+xn=r的條件 不是指是單純
→ Parazicecum: 說1<=x1<x2.....<xn<=r而已
推 boobabon: 是不是要先r-n(n+1)/2，然後算有幾種整數分割？
推 GmiStyle: 我算(R-N+1 N) y0到yn+1段距離 前後可0其他2 總長R-1
→ GmiStyle: 不知可不可
→ kent12342004: 同樓上
→ mrowder: X1<X2 => X1<=X2-1
→ mrowder: X1<X2<....<Xn => X1<=X2-1<=X3-2...<=Xn-(n-1)
→ mrowder: 剩下的應該就不難算了
推 killerw74: 樓上神解！我覺得對了！
推 mkchiun1028: 不懂 這樣有用到x1+...+xn=r的條件嗎？
→ you00360842: 樓樓上，你說的神解好像有問題
→ you00360842: 這也可能產生Xi>Xj,i<j 的情況