[理工] Fourier transform

[thewolf (阿丟)]

請各位大大幫忙 感恩!

題目:find the fourier transform of the function,
     f(x)=e^-a(x-b)  where a and b are constants.
     the fourier thansform of a function.

                                     ∞
fourier transform 公式定義是 1/√2π∫ f(x)e^-jωx dx
                                    -∞

由於沒有正確的解答 所以想請問各位大大 能否提供這題的解法與答案
我算的答案是 e^ab/√2π(a+jω) 但感覺是錯的...請各位大大幫忙 感謝~~

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.43.100.206
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→ thewolf: 研究了好久  答案是-2jωe^ab/√2π(a^2+ω^2)麻? 跪求
※ 編輯: thewolf (114.43.100.206), 02/18/2015 00:29:23
※ 編輯: thewolf (114.43.100.206), 02/18/2015 00:32:21
推 she0621: 我帶負無窮 好像發散@@"
→ thewolf: 我是把他看成奇函數去算的  應該不能直接代公式
→ thewolf: 因為到無窮遠沒趨近於0?  所以積不出來?
推 she0621: 應該是積 0到無窮  指數圖型 只有正半邊1/a+jw    乘那
→ she0621: 指數^ab 還有跟號2拍
→ thewolf: 我原本也是這麼想的  但是他題目沒給f(X)的範圍
→ thewolf: 只說a.b是常數
→ doom8199: 套定義結果發散(a≠0)，就代表該 FT 不存在
→ doom8199: a=0 這個case原po你應該很熟悉
→ doom8199: 要相信定義阿XD 不樣想著變魔術把不存在的東西生出來
→ thewolf: doom8199大大 能提供您算的答案參考看看嘛?感謝感謝T_T