推 don1022: 第二題我懂了，非常感謝您的指正,第一題附上網址出處 06/07 09:49
※ 引述《don1022 (向前衝)》之銘言：
: 麻煩各位有2題微積分解法過程卡住，附上想法如下，麻煩大家幫我找出原因，謝謝
: 1. http://imgur.com/U3RPhNu
: 我的想法是先置換積分不知是否有誤，如果此步驟沒錯的話，但我解到最後原來
: 積分(sinx/x)dx 等號兩側被消除似乎有問題，不知如何解決?
: 2. http://imgur.com/IengUKY
: 解出來感覺好像沒問題，不知這樣解法是否有誤 麻煩大家
1. 第一步就有問題
y 應該是從 x ~ π
不過之後還是會遇到 ∫ sinx / x dx
無法用初等函數表示
是否有原題出處 ?
2. 也是第一步就不對了...
y^2 = x - 1 => x = y^2 + 1 => dx = dy ???
我寫在下面 你可以考慮自己先練習一下~
dx = 2y dy
1 2y^2 1 4
原 = ∫ ------------ dy = 2 - ∫ -------- dy
0 y^2 + 2 0 y^2 + 2
-1
= 2 - 2√2 * tan (1/√2)
dx -1
∫ --------- = (1/a) * tan (x/a)
x^2 + a^2
有錯還請不吝指正。
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If people do not believe that mathematics is simple,
it is only because they do not realize how complicated life is.
－ John von Neumann
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