※ 引述《don1022 (向前衝)》之銘言：
: 有4題微積分解法過程不知是否有問題，附上想法如下，麻煩大家幫我找出原因，謝謝
: (10)
: 1.利用二項級數求f(x)= 1/(√4+x^2)的馬克勞林級數，求收斂半徑及f (0)
: 想法: 先將函數整理成(1+ x^2/4)^(-0.5) 接著如下 http://imgur.com/W07eI8j
(i) (x^2 + 4)^(-1/2) ≠ ( x^2/4 + 1 )^(-1/2) 所以你會差一個倍數
(10)
(ii) f (0) 表示 f(x) 微分10次後 , x 代 0 的值 ≠ f(x) 的 x^10 係數 ，
: 2.一直徑4公尺深8公尺錐角朝上正圓錐水桶，每分鐘注入3立方公尺的水，求水深5公尺時
: ，水的上升速度
: 想法:先算水深5公尺時總體積，算注入所需時間，再算速度
: http://imgur.com/4IdFWDQ
這題是錐角朝上。
V = (1/3) π r^2 h , dV/dt = 3 m^3 / min
相似形 (8-h) : r = 8 : 2 , => r = (8-h)/4 代入 V
=> V = (1/3) π h * (8-h)^2 / 16
dV/dt = [ (1/48) π * (8-h)^2 + (1/48) π * h * 2 * (8-h) *(-1) ] dh/dt
h = 5 , dV/dt = 3
求 dh/dt
: 3.題目: lim x^sinx
: x->0+
: 想法: http://imgur.com/R5iqxEg
: 4.lim (x lnx -x^1.1)
: x->無窮大
: 想法: http://imgur.com/RwMyqMo
你需要看一下 L'H 的條件跟使用方法 @@
btw 這題答案是 -∞
有錯還請不吝指正。
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