[理工] [線代]求eigenvectors(特徵向量)

[a19930301 (YAPPPPPPPPPP)]

這次本人第一次借朋友帳號發文哪邊需要改進請多多包涵

我看的是 黃子嘉 線性代數及其應用(上) 92年的

是怎解出span那三個的
http://imgur.com/MMiIbB8

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以下是我的解答過程但還是跟答案不一樣(目前自學沒補習沒有老師問)

先附上題目
http://imgur.com/MlJDbD7
http://imgur.com/ngIZ3xE
接下來是我解答的過程

特徵根=0
http://imgur.com/WOaV93q,WdqQ5CR,ituTwTa,0D4FMdX#0
特徵根=6
更正最後y=2w才對，span=[1 -1 2 -2]才對

http://imgur.com/WOaV93q,WdqQ5CR,ituTwTa,0D4FMdX#1

3-56頁的題目解答方法
http://imgur.com/QgRdwjZ

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感覺我有點在囫圇吞棗但是無奈我只剩上網問鄉名的這個方法了

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.27.59.62
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1437232875.A.620.html
※ 編輯: a19930301 (114.27.59.62), 07/18/2015 23:41:25
推 m4vu0: 特徵值代入  求特徵向量
推 irenelove: 解ker(A-入I)
※ 編輯: a19930301 (61.227.55.134), 07/20/2015 12:19:19
※ 編輯: a19930301 (120.118.240.25), 07/20/2015 14:14:46
→ lemonsheep: 就是找(A-入I)x=0 的解集合 然後排除零
我就是這樣算，還是我算錯了?特徵根等於0的時候怎算都只有0才有可以能，等於6又跟解答的正負號相反
※ 編輯: a19930301 (61.227.55.134), 07/20/2015 17:35:34
→ lemonsheep: eigenvalue=0的 basis的向量應該只有三個
→ lemonsheep: 維度是3
→ lemonsheep: 正負號相反沒關係啊
eigenvalue=6的eigenvector我個人也是覺得沒差，只是想求一下正確性，因為自己讀很怕讀到錯誤的然後繼續傻傻讀，但是eigenvalue=0的eigenvector算出來我都覺得怪，請問是我方法錯嗎?
※ 編輯: a19930301 (61.227.55.134), 07/20/2015 18:07:29
推 goldflower: 你算出來的那個是點 不是向量 你變成每個參數都帶值進
→ goldflower: 去解了
→ goldflower: wxyz中你只能挑三個當自由變數 其中一個用其他去表示
→ goldflower: 才能夠去span
推 carpo5279: 一個有效方程式 ，四個未知，有三個參數解