[工數] gamma function 疑問

[automaton ()]

各位學長好：
小弟在求解Bessel function 時
須證明當order是整數時
負order 會與正order 線性相依
過程中有一個gamma function
我一直想不透
所以還希望各位學長提點一下
如附圖
http://i.imgur.com/JDzhJBC.jpg

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 117.19.146.64
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推 nfreddy611: ㄜ....我印象中(1+m)*r(1+m)=r(2+m)
→ nfreddy611: 所以一直往上碰到最後會變成(k+m)*r(k+m)=r(k+m+1)
→ nfreddy611: 應該是這樣XD
→ automaton: Sorry 我沒說清楚。
→ automaton: 我想問（k+m)! 為什麼=r(k+m+1)
→ automaton: 我展開時發現兩項相差r(1+m)這一項
推 a016258: (k+m)! = (k+m)(k+m-1)....(1+m) "(m)(m-1)...(2)(1)"  ?
→ automaton: 樓上學長謝謝你！我任督二脈被你點通了
→ automaton:  http://i.imgur.com/QFPLsAp.jpg
※ 編輯: automaton (117.19.146.64), 08/06/2015 15:33:48