[理工] 線代 不變子空間

[dslin (Magic)]

各位板上高手大大，想請教幾題，希望幫忙解惑一下，

Q1: 這題解答第二行看不太懂，為何它說W為最小的T-invariant subspace ，所以W=span{v,T(v),T^2(v),…… } 是說要找最小的子空間，取span就是答案了嗎？
http://i.imgur.com/HnzudNs.jpg

Q2:這題解答a=/=0 之後看不太懂，為何W=span{ [-c ,1]^T } ,然後它下面一行說

Ax=[ -4tc-t , -2tc+t  ]^T 屬於W , 會屬於嗎？ Ax這個向量可以寫成 [-c, 1]^T 這個向量的倍數嗎？
http://i.imgur.com/HrioWlq.jpg

以上麻煩2題高手幫忙看一下，看好久還是沒想通，感恩~！^^


手機排板請見諒！

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推 goldflower: 1 因為循環子空間為最小不變子空間
→ goldflower: 2 他是這兩個條件取交集 不是各項相等
→ lemonsheep: 1.因為包含v的不變子空間一定會包含{v,T(v),...}這個
→ lemonsheep: 集合,而包含任一向量空間子集的最小子空間就是span(S)
→ lemonsheep: 假設S={v,T(v),...}
→ dslin: 感謝樓上2位大大解說，Q1懂了！^^ 感恩！
→ dslin: 第2題 g大意思是我們要讓Ax屬於W,所以才要去找那個可以讓它
→ dslin: 屬於W的c囉！ 好像懂了！^^感恩！！