[理工] 機率 隨機變數

[suspect1 ()]

若X為正整數的隨機變數，且p[X=k]為k之漸減函數，試證:

  p[X=k] <=  2E[x]/k^2

p.f.

       ∞             ∞                      ∞   
E[x]/k=Σ xp[X=x]/k >=Σxp[X=k]/k= (p[X=k]/k)*Σx 
       x=1            x=1                     x=1   


  其中紅色部份的轉換不懂，懇請板上大大指教

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推 APM99: (p[X=k]/k)  與小x無關了  自然能自sigma提出來
→ wx19930509: 請問妳是說紅轉成紅 還是白轉成紅不懂？
→ wx19930509: 而且你這個證明有點怪怪的
推 wx19930509: 而且他沒有什麼轉換，只是單純p(x=k)期望值跟p(x=k)
→ wx19930509: 期望值
→ wx19930509: 前者期望值相加一定比後者來的大，這題需要注意的只
→ wx19930509: 有遞減函數，需要變號     而已
→ wx19930509: 有不懂再問