Re: [線代] 基底

[Honor1984 (希望願望成真)]

※ 引述《wewe070707 (Mr.Teemo)》之銘言：
: http://i.imgur.com/fWIZKRP.jpg
: 我在計算不管是LI LD或基底
: 都照老師說的把向量放成行 作列運算

有範例嗎?

向量排成行

卻作列運算

不就將向量的分量又自己作運算？

你該不會誤以為行列式和這個是一樣的吧？

: 可是課本上的範例都是放成列去作
: 不知道有什麼差異

應該是你想錯了

有可能老師用抽象的符號代表整個向量

你卻當成向量的分量

你還是把筆記範例貼出來比較好

: 可以詢問到底該如何抉擇嗎
: 像上面圖片那題我不知道要取哪些當基底

上面圖片就是在對三個矩陣作線性組合

到明顯看得出來三個組合後的新矩陣互相線性獨立

這個時候互為線性獨立的三個矩陣就當做基底

因為基底之間必須要滿足線性獨立

另外再加的B那個明顯不能由前三個組成

所以可以充當與前面三個線性獨立的矩陣

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推 wewe070707: 我的意思是我圖片上面寫的那樣 最後做到rref代表三個
→ wewe070707: 向量LI 所以我取原本三個向量當基底答案也是對的吧
推 gir26354: 原本那組也是基底 基底不只一組 做高斯消去只是判別獨
→ gir26354: 不獨立 所以答案寫原本那組也可以
推 perer159357: 基底不唯一，冗員是相對的。
推 wewe070707: ok那我懂了感謝