作者jerry031181 (Mr.T)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] 離散 群
時間Tue Sep 29 11:15:24 2015
想請教幾個關於群的問題
1. Cyclic group 一定是有限群嗎
2.
http://miupix.cc/pm-V65JLN
小黃在証子群的時候
因為H is finite
存在I<j 使得a^i=a^j 得出a^(j-I)=e
我的問題是 他這邊用了消去性
而他是要証反元素存在 可是群的消去性不是由反元素証出來的嗎 感覺用果來証因
3.設(G,*)為 group
任取a屬於G , H=<a>
這樣H一定是G的cyclic subgroup？
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推 odanaga: 1.不是. 反例: (Z,+) Z=<-1> 09/29 11:55
推 odanaga: 2.應該是把G:group的反元素性質借來證明: a反元素屬於H 09/29 12:40
→ odanaga: 不知道這樣理解有沒有錯 QQ 09/29 12:41
→ jerry031181: 已知只知道H包含於G,H finite 還有封閉性 09/29 15:50
→ jerry031181: 課本也是直接就移項了 直接變成a^(j-I) 搞得好亂QQ 09/29 15:56