[理工] Wronskian 值 變係數ODE

[jizz0010513 (傑斯曼)]

大家好
想請問一下
題目如圖
http://imgur.com/Kv7B290

這題一開始的Wronskian為常數為甚麼會是A*exp[ -∫p(t)dt]
跟積分因子有關吧...?
但是不是很了解希望有人可以幫忙解釋一下><
謝謝!!

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 203.67.209.235
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1443789930.A.247.html
推 destinycode: 假設兩解為u, v
→ destinycode: 則u''+pu'+qu=0~(1)
→ destinycode:      v''+pv'+qv=0~(2)
→ destinycode: => (2)*u-(1)*v=0
→ destinycode: =>  (uv'-u'v)'+p(uv'-u'v)=0
→ destinycode: 因W=uv'-u'v
→ destinycode: => W'+pW=0 求解此一階ODE即可得你看到的公式
原來如此!
看懂了!!
感謝你QQ
※ 編輯: jizz0010513 (203.67.209.235), 10/02/2015 23:38:27
推 automaton: 好強！
推 w0a3y5n8e1: Abel's恆等式
推 zxcv40711: 那個是阿貝恆等式唷