[理工] 線性代數-線性獨立疑問

[r60705 (r60705)]

小弟最近自學線性代數，看影片看到了線性獨立

影片中有提到 m by n if n>m必為線性相依

但假如有一題是w=x^2+x^1+2   x=-3x^2-x^1-4
y=5x^2+8x^1+9  z=x^2+2x^1+5

            1  -3  5  1    1  -3   5  1
用矩陣表示:[1  -1  8  2]→[0   2   3  1]
            2  -4  9  5    0   0  -4  2

這題一看就知道n>m，可是它是線性獨立

影片我反覆看了幾次，是我漏掉什麼重點了嗎?

有人可替我解惑一下嗎?

謝謝


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推 forever3580: 他是相依的 當n>m 行向量一定是線性相依
→ forever3580: 你的矩陣經過列運算之後長這樣 表示你的z可以被w x y
→ forever3580: 生出來
→ r60705: 所以這題答案不是線性獨立 是線性相依嗎?
推 forever3580: 如果妳說的是列向量的話 那當然是獨立的 但是妳是把
→ forever3580: 妳的向量放成直的 所以這幾個向量是線性相依的
→ forever3580: 是的
→ r60705: 哦 這題原本是在說列向量，原來是這個樣子阿  了解了 感恩
→ r60705: 想考試要深入了解 我就把它改成這樣 原來要分開看~
推 APM99: 什麼影片阿 寫成這樣  有點莫名
→ APM99: 矩陣要這樣表示的話  消去法就得要用 行 來做 不能用列
→ APM99: 才不會不答題意
→ r60705: 影片的確是以行來做，這題是我自己想的，因為不夠熟才會有
→ r60705: 這種疑問