[線代] 向量空間

[goldflower (金色小黃花)]

各位即將正取的同志好

小廢廢在此有個小問題想問一下

黃子嘉3.32題

是否每個向量空間都可由一個線性相依集生成

答案給出的是true

但是我認為是false

因為在黃的定義

零向量空間為向量空間

其basis為空集合

但是空集合卻為線性獨立顯然會矛盾

如果想法有哪裡錯的話就麻煩各位指正了

感謝~!

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 49.214.128.224
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1445662558.A.7F6.html
→ goldflower: 阿我知道哪裡錯了 題目沒有規定basis…
推 amge1524: 如果是「都是」我覺得怪怪的欸，應該是「都可以」
應該是我中文不好…已修正
越看越覺得這題根本trivial哈
※ 編輯: goldflower (49.218.70.190), 10/24/2015 15:45:58
→ jerry031181: 我這題也被騙QQ
推 APM99: {0}=span{0}
→ jerry031181: A大應該多打了0 ；span{}為反例  所以這題是false！
推 ex8338: 不太懂...有人可以回一篇詳細的嗎
→ goldflower: A大沒寫錯喔  因為不是說要找basis  所以span{0}ok
推 XX124188: 空集合跟零向量皆生成零向量空間,是嗎？