[理工] 齊次ODE

[D1004323038 (Robin)]

1.
請問這題如果我要用齊次ode去解，
計算過程中是否出了問題呢，因為解到這就不知道該怎麼繼續解了
http://i.imgur.com/rkmXFtQ.jpg

2.
這題我令x+y=z去算
但最後答案不正確
不知道是否哪裏算錯了
http://i.imgur.com/krzb7no.jpg

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※ 編輯: D1004323038 (110.28.227.243), 11/01/2015 11:20:33
推 chrisjian: 我沒看錯的話 你第一題剛開始題目就寫錯了顆顆
哪裡錯了呢？我找不到耶><
題目抄錯呢還是一開始不能令u=y/x呢
※ 編輯: D1004323038 (110.28.227.243), 11/01/2015 11:39:34
※ 編輯: D1004323038 (110.28.227.243), 11/01/2015 11:40:05
→ chrisjian: 題目最開始是6y^2 你寫成2y^2
沒錯啊，是2y^2
附上老師另一種解法也是寫2y^2
http://i.imgur.com/DtOYxWQ.jpg
※ 編輯: D1004323038 (110.28.227.243), 11/01/2015 11:50:33
→ chrisjian: 靠腰 抱歉我看錯哈哈 我把題目的括弧跟2連在一起看了
我字寫太醜黏在一起哈哈
※ 編輯: D1004323038 (110.28.227.243), 11/01/2015 12:04:24
推 gir26354: 不好意思 我不會用齊次算 但是用合併法 答案應該是這樣
→ gir26354: 吧？  http://i.imgur.com/AicD2Yr.jpg
謝謝你，用合併的我也會算，只是想用齊次的來看我能不能解出來^^
※ 編輯: D1004323038 (110.28.227.243), 11/01/2015 13:24:39
推 she0621: 部份 分式 只是答案表達很醜
→ chrisjian: 不知道是不是這樣拆開 但是真的很醜 http://i.imgur.co
→ chrisjian: m/1KkUV0g.jpg
→ chrisjian:  http://i.imgur.com/uX06D36.jpg
推 she0621: ………遮蓋法 是積分完 很醜
推 she0621: 樓上只要 拆分母 那兩個 當個別分母 係數用遮的
謝謝兩位大大，現在我想我知道為什麼老師不用齊次去解了XD 。但我還是想知道第二題
有人可以幫我看看有問題嗎感謝～
※ 編輯: D1004323038 (110.28.227.243), 11/01/2015 16:36:33
推 a016258: 積分錯了~ int (z+1)/z ≠ ln(z+1)
→ a016258: 然後歪著頭看很累...
真是抱歉XD
我重算了一次，但答案還是不對耶。
下方藍筆有老師用別種算法的答案
http://i.imgur.com/gEhyfvI.jpg
※ 編輯: D1004323038 (110.28.227.243), 11/01/2015 20:23:20
※ 編輯: D1004323038 (110.28.227.243), 11/01/2015 20:24:04
※ 編輯: D1004323038 (110.28.227.243), 11/01/2015 20:24:30
→ a016258: int 1 + (1/z) dz = z ???
咦！！1積分是z，1/z 積分是0 ，我錯了嗎
※ 編輯: D1004323038 (110.28.227.243), 11/01/2015 21:07:30
→ D1004323038: 啊!!是等於ln啦，哈哈 難過我也覺得怪怪的
→ D1004323038: 怪*
→ D1004323038: 感謝a大，整個思緒鬼擋牆，哈哈
→ D1004323038:  http://i.imgur.com/bGSo0fZ.jpg
→ D1004323038: 附上正解，感到啊...，感謝各位大大幫忙。
→ encoref96359: 用齊性解
→ encoref96359: http://i.imgur.com/pITVIAk.jpg
→ encoref96359: 齊次 抱歉