[理工] 多值暇積分（周易）

[D1004323038 (Robin思啦，在此附上原題)]

大家好
想請問在ln 多值函數暇積分 ，周易老師是教走半圈形成一封閉路徑，當然老師解釋證明
為什麼，結論就是ln的多值暇積分幾乎都是走半圈

這題他題目不是ln，但要靠hint的ln多值函數裡找答案，如果這樣的話ln不是應該走半
圈嗎？像我鉛筆畫的那樣，為什麼他還是走一圈呢

http://i.imgur.com/wfC6XxY.jpg
http://i.imgur.com/0qLDuPL.jpg
謝謝

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※ 編輯: D1004323038 (27.105.228.28), 01/26/2016 21:14:21
※ 編輯: D1004323038 (27.105.228.28), 01/26/2016 21:15:35
推 z040206655: 因為他是從0積到無限大，且不是偶函數，如果積半圈會
→ z040206655: 積到沒有要求的部分
 偶函數？看分母嗎該怎麼判斷呢@@  可是像這樣的就積半圈耶
http://i.imgur.com/I5SA1Nw.jpg
※ 編輯: D1004323038 (27.105.228.28), 01/26/2016 21:31:27
推 z040206655: 因為那是偶函數xd 積分可以寫成1/2*(負無限大到無限大
→ z040206655: )就能畫半圈了，偶函數帶值進去看就知道了，f(x)=f(-x
→ z040206655: )
你說的這些我知道^^，但我沒在複變這應用到奇偶這東西，所以有點轉不過來XD 。所以
原題的分母z^2+z+1 中間那一項的z一次方是奇函數 所以要積一圈嗎
※ 編輯: D1004323038 (27.105.228.28), 01/26/2016 21:59:05
推 zxcv40711: 作過就知道，這個多值函數可以你畫的那樣，但小圈的最
→ zxcv40711: 後算的結果是0，所以如果想偷懶就直接畫半圓就好，你就
→ zxcv40711: 可以少寫一個步驟去解釋小圈的是0，看題目給的分數
 我去翻了一下奇偶函數定義後比較懂了，原來原題是非奇非偶。小圈應該都一定是0吧，
因為半徑€趨近0
推 qaz3869153: 偶函數可用全圓或半圓  奇函數或非奇非偶用全圓
 原來是這樣啊，我之前都不知道這些...長知識了@@
。感謝各位大大詳細解說
※ 編輯: D1004323038 (27.105.228.28), 01/27/2016 11:09:41
推 qaz3869153: 小圓不一定都是0，要計算才知道，不過分支點的小圓通
→ qaz3869153: 常都是０