[理工] 線代 交大 least square sol 相關

[silent0108 (LOHASS)]

小弟我一直搞不懂
1. least square sol
http://i.imgur.com/P1eO2rq.jpg

2. minimal sol
http://i.imgur.com/7QIPDqC.jpg

3. 不知道該怎麼叫sol
http://i.imgur.com/Mg0y2Xq.jpg

這三者的差異性和性質、用的時機點
尤其是2跟3，1我還可以接受

像交大102、103都有考，我就都不懂
交大102，第10
http://i.imgur.com/VKmDnFw.jpg

交大103，第4 (e)
http://i.imgur.com/lkYItM7.jpg
http://i.imgur.com/EYLFjV1.jpg

這兩個是一樣的概念嗎？

感謝解答，剩幾天大家一起加油！

剛剛的理解是說：
在解Ax=b時
無解的時候用1，可以求出least square sol

無限多解時用2，可以求出||x||min 的解

若要求無解時求出的least square sol之中最小的，要用3

是這樣嗎？


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 49.218.67.53
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※ 編輯: silent0108 (49.218.67.53), 01/30/2016 11:42:33
推 jackct: 沒仔細看你筆記 Ax=b b屬於col(A), x有解, 等於均分近似
→ jackct: 解s，b不屬於col(A), x無解, 找均分近似解Ax=s=proj b to
→ jackct:  col(A)
推 jackct: A行滿秩 x恰一解 A沒有行滿秩x無限多解 最短解Xmn=proj Xp
→ jackct:  to row(A)
推 jackct: 簡單的說 把b投影到col(A)求均分近似解Xls, 再把均方近似
→ jackct: 解投影到row(A)求最短解Xmn，有錯麻煩樓下糾正 謝謝
推 ken52011219: 假如想真的搞懂了話建議從正交化過程開始理解（配合
→ ken52011219: 畫圖）它跟project 是同個概念  筆記只是跟你說結果
→ ken52011219: 而已
→ silent0108: ok 感謝各位