→ OppOops: k<n, 若A為相關, 假設dim(span{a1,...,ak})=d, d<=k 02/07 19:08
→ OppOops: 則dim(span{q1,...,qk})不見得為d 02/07 19:09
→ OppOops: 應該吧.. 02/07 19:10
→ ersfw4418: 如果矩陣線性相關 A行空間小於n維 但Q之行向量正交n行 02/07 20:35
→ ersfw4418: 即n維 02/07 20:35
→ qscg222: 但Q的行向量不是從A的行向量找出的正交向量嗎？ 02/07 20:59
→ wx19930509: 從高成下面的舉例應該可以看出吧...... 02/07 22:00
→ qscg222: 是沒錯啦...＠＠但我疑問的是今天如果給我一個矩陣要我QR 02/07 22:23
→ qscg222: 分解，我們不是把A的行向量拿來找正規直交基底嗎？ 02/07 22:24
→ qscg222: 所以找出來的基底，不就是Col(A)的基底嗎？而且不需要行 02/07 22:25
→ qscg222: 獨立才能做... 02/07 22:26
※ 編輯: qscg222 (61.31.25.94), 02/07/2016 22:38:04
→ qscg222: 這是我的筆記...拜託神手幫忙解惑QQ 02/07 22:41
→ odanaga: 我覺得b對诶 02/07 22:47
→ odanaga: 噢不我懂了 q挑到k都是LI可是 a挑到k可能會是LD 02/07 22:55
推 OppOops: A 2x2 取 [ [0 1] ; [0 0] ] = I * R 02/07 22:55
→ odanaga: A做QR的時候好像LD的column會變成0 02/07 22:55
→ wx19930509: 那我問你 等於跟包含於的意思相等嗎？如果今天b是包含 02/07 22:56
→ wx19930509: 於那就對了 02/07 22:56
→ wx19930509: 很簡單只是卡到等號的問題 02/07 22:57
→ qscg222: 綜合各位的回答，我懂了！感謝各位！ 02/07 23:02
→ qscg222: 各位是這個意思？ 02/07 23:35
→ ersfw4418: 你筆記的定義怪怪的 就算A沒有行滿秩 不符合西文書之定 02/07 23:55
→ ersfw4418: 義 QR分解的R應為n*n 且你這本書下面的詳解就已經舉了 02/07 23:55
→ ersfw4418: 一個rank(A)=1而rank(Q)=2的例子了 02/07 23:55
→ qscg222: 嗯..所以我很困惑！另外，其實我覺得還有些地方也不太對 02/08 00:05
→ qscg222: 勁，就是如果按照題目Q一定可以寫成nxn的正交矩陣的話， 02/08 00:05
→ qscg222: 那A不是已經設定行獨立了嗎？因為如果A不是行獨立的話， 02/08 00:05
→ qscg222: 應該找不出n個正規直交的行向量.... 02/08 00:05
→ qscg222: 如果是這個定義，一切就說的過去了 02/08 00:16
→ ersfw4418: 如果A不是方陣Q也不是喔，R才是方陣，如果是按照原文書 02/08 00:23
→ ersfw4418: 定義行滿秩才能作QR分解的話Q跟A都是n維且R可逆。b選項 02/08 00:23
→ ersfw4418: 如果只有等號在定義前提下是算對(但其實不用行滿秩也能 02/08 00:23
→ ersfw4418: 作因此其實有點爭議) 他現在b選項是只有k項 本來兩者展 02/08 00:23
→ ersfw4418: 延空間就不一定會相同了 舉例單位矩陣[1,0;0,1]跟[1,5; 02/08 00:23
→ ersfw4418: 2,3]這兩者的第一個行向量展延空間(若k=1)為[1,0]跟[1, 02/08 00:23
→ ersfw4418: 2]並不相等 02/08 00:23
→ qscg222: ers大你說的我了解！如果圖片中的那個定義，我就能理解了 02/08 00:32
→ qscg222: 圖片中的定義，也就是你說的定義，非常感謝你！ 02/08 00:37
※ 編輯: qscg222 (61.31.25.94), 02/08/2016 16:17:41
推 Transform728: 抱歉 有點晚回 我還是覺得b是對的 如果台聯真的把qr 02/10 11:41
→ Transform728: 分解的前提視為行獨立的話 02/10 11:41
推 Transform728: q的第k向量是從a的第k向量以前組合而成 若a的行獨 02/10 11:44
→ Transform728: 立 那兩者span出來應該會相等啊 02/10 11:44
推 Transform728: 以ef大的舉例 [1,5;2,3] 是獨立的 所以分解的Q不可 02/10 11:46
→ Transform728: 能是單位矩陣 因為這樣R就不滿足上三角矩陣 02/10 11:46
→ Transform728: 若有錯請各位高手指點! 02/10 11:46
推 ersfw4418: 我舉的例子不好 上面原題目的詳解就舉了反例了 02/11 12:01