[理工] 積分與摺積問題

[tn709033 (tn)]

各位好 最近一直在研究"褶積"相關問題

有兩個問題想請教

1.

https://en.wikipedia.org/wiki/Convolution

目前一直在設法找摺積的最大值會發生在哪 實在找不到

因此想來請教各位有沒有人學過褶積 知道極值會發生在何處

或是有沒有在講摺積的書籍可看?中英皆可...

另外第二個問題是

2.

什麼時後積分會恰為0?

積分為零的可能原因應該是1.被積函數本身就是0 2.積分後"剛好"為0

https://zh.wikipedia.org/wiki/File:Integral_example.svg

也就是像上面這張圖 藍色如果剛好等於黃色 積分值會為零

但是什麼情況下才會剛好發生這種情況呢@@是否有什麼定理?

想很久沒有答案 以上兩個問題懇請各位幫忙..感激不盡了

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推 OppOops: 雖然我微積分沒學很完全, 恰為0有太多狀況了,
→ OppOops: 函數本身的性質如多項式, sin, cos也有差別
→ OppOops: 最單純應該就是積分完之後 奇函數剛好對稱吧
→ OppOops: 褶積wiki底下的reference可以參考 不過極大極小值的討論
→ OppOops: 裡面不一定會有
推 yan820907: 試試看把convolution換到頻域吧 找極值用拉氏的性質去
→ yan820907: 換算 從積分式看特性太硬了