推 odanaga: 會有規律 類似無窮循環小數03/03 17:23
來提供一點想法..
以這題來說
整數部分 5 = 4 + 1, 可以輕鬆得到答案
但是小數 0.03 不好算, 需要每次乘2來驗證是否進位
事實上計算量來講, 至少還是得計算出循環的部分才能確定答案
所以提供一個快速算出共幾位循環的方法
本題來說, 此計算等價於
3 * 2^a (mod 100)
亦等價於
3 * 2^b (mod 25)
因為2與25互質, 所以 2 ^ ψ(25) = 1 (mod 25)
把2當成generator剛好是ψ(25)個元素, 也就是ψ(25) = 5 * (5-1) = 20個循環
所以這題至少要算20次(不包含位移量)才能直接得到答案
同理, 如果是 0.003, 那就是ψ(125) = 100個循環
所以認命算吧XD
但至少你可以用mod的方式寫的比較簡略一點 (mod 100)
remain bit
3 0 1
6 0 2
12 0 3
24 0 4
48 0 5
96 0 6
92 1 7
84 1 8
68 1 9
36 1 10
72 0 11
44 1 12
88 0 13
76 1 14
52 1 15
04 1 16
08 0 17
16 0 18
32 0 19
64 0 20
28 1 21
56 0 22
12 1 23
3到23循環了
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推 odanaga: 襪 太狂了 03/03 21:05
推 shan830609: 看不太懂ψ跟generator的意思是離散的東西嗎？ 03/03 21:41
→ shan830609: 考電機類的沒看過跪求大大解釋一下QQ 03/03 21:41
推 OppOops: 代數吧, 反正計組不考這些... 03/03 21:44
推 odanaga: 簡單來說 看到這種題目 跳吧 03/03 21:45
→ OppOops: 看人吧, 算20個差不多也不用太久, 睹老師不會檢查太仔細 03/03 21:48
推 shan830609: 好吧QQ 謝謝W大跟兩位O大的回答 03/03 21:50
→ odanaga: 計算機可以10轉2嗎 www 03/03 21:58
推 shan830609: 回o大：整數991可以 但是小數不行 03/03 22:44