[理工] 線性代數

[Gene0515 (Gene)]

向量空間
http://imgur.com/kvMA0lD

請問
(b)
span(u+v-w,u-2v+w,2v-4u)因為線性相依所以實際上只有兩個向量
span(u,v,w)有三個向量
可以直接看出生成的空間不相等，也不需證明左右包含

(d)
span(u+v+w,u+2v+2w,u-v+w,v+w)因為線性相依但依然有三個向量
span(u,v,w)有三個向量
需要證明左右包含

這題集合裡都是＋－倍數，可以直接看出有互相包含？
我上述解釋是對的嗎？
麻煩大家，謝謝

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推 odanaga: basis組成一個矩陣看Rank多少
→ odanaga: rank不是3就 不相等
→ Gene0515: http://imgur.com/iDer7VX 是這樣嗎？
推 aa06697: s1包含s2 若維度相同 則s1=s2
推 odanaga: fullrank對 沒fullrank未必對
→ odanaga: 我邏輯這樣 兩個rank=3 -> 兩個Ker都是{0} -> 剩下相等
→ odanaga: 同維只有同構 未必相等
推 aa06697: 有包含就會相等吧@@？ 若沒有說包含才可能是同構(ex: R^3
→ aa06697:  跟P2
→ Gene0515: http://imgur.com/iY7SfU1 之前上課有教到了，Ａ大說的
→ Gene0515: 謝謝你們，讓我從不同觀點切入
→ odanaga: 我假設沒包含